منطق در لغت به معنی کلام و گفتار است. و در اصطلاح فلاسفه و منطق دانان، منطق به معنی قانون صحيح فکر کردن است و راه و روش صحيح فکر کردن و درست انديشيدن و نتيجه گيری کردن را می آموزد.

برای اينکه معنای اصطلاحی منطق بيشتر روشن شود بهتر است فکر را تعريف کنيم.

تعريف فکر:

فکر عبارت است از حرکت عقل بين معلوم ومجهول . بعبارت ديگر ، تفکر، عبارت است از سير و حرکت ذهن از دانسته های خود به سمت نادانسته ها تا آن ها را کشف کند.

بنابر تعريف فکر بايد در تعريف منطق که فکر انسان را نظم می بخشد اينگونه بگوييم :« آلةٌ قانونيةٌ تَعصِمُ مُراعاتُها الذِهنَ عَنِ الخَطَا فِى الفِکرِ»  يعنى منطق ابزارى است از نوع قاعده و قانون که مراعات کردن و بکار بردن آن ذهن را از خطاى در تفکر نگه مى دارد.

فايده منطق چيست؟

وقتی در تعريف منطق گفتيم که درست فکر کردن ا به ما می آموزد در نتيجه فائده منطق « جلوگيری ذهن از خطای در تفکر» خواهد بود. بدين معنا که هرکس قوانين منطق را در هنگام بکار گيری فکر رعايت کند ، در فکر کردن خطاء نخواهد کرد.

موضوع منطق چيست؟

موضوع هر علم، عبارت است از آن چيزی است که آن علم در اطراف آن بحث می کند؛ و هر يک از مسائل علم مذکور را که در نظر بگيريم، خواهيم ديد که در ارتباط با آن موضوع است.

مانند بدن انسان که موضوع علم طب است؛ يعنی در اين علم، احوال بدن انسان مطرح است.

اما موضوع منطقچيست؟

همانطور که گفته شد، منطق، علمی است که صحيح فکر کردن را به آدم می آموزد .  صحيح فکر کردن، مشتمل بر دو قسمت است:

الف - صحيح تعريف کردن.

ب - صحيح استدلال کردن.

مباحث صحيح تعريف کردن را معّرِف و مسائل صحيح استدلال کردن را حجت می نامند.  بدين ترتيب: موضوع منطق عبارت است از معّرِف و حجت.

برخی موضوع منطق را به زبانی ديگر بيان کرده اند و گفته اند:

موضوع منطق، معلومات تصوری و تصديقی است، از آن جنبه که ما را به سمت مجهولات تصوری و تصديقی راهنمايی و اين مجهولات را برايمان منکشف سازد؛ يعنی بازهم موضوع منطق عبارت از معّرف و حجت می شود.

تصور و تصديق

انسان وقتی بوسيله حواس خود با محيط ارتباط برقرار می کند ، صورتهای ذهنی از اشياء خارجی در ذهن انسان بوجود می آيد که آن را « علم « می گويند. اين علم گاهی تصور است و گاهی تصديق.

تعريف تصور و تصديق

تصور آن است که صورت چيزی بدون نسبت دادن آن به چيز ديگری به ذهن بيايد. مانند تصور زيد ، تصور خانه.

اماا تصديق آن است کهصورت چيزی همراه با حکم و اعتقاد در ذهن بوجود آيد. مانند ـ انسان حيوان است » يا « گوسفند علفخوار است.»

اقسام تصور و تصديق

تصور و تصديق بر دو قسم است:

الف- ضرورى يا بديهى

ب- نظرى يا اکتسابى

بديهى عبارت است از ادراکى که نياز به نظر يعنى فکر نداشته باشد و اما نظرى عبارت است از ادراکى که نياز به نظر و فکر داشته باشد.  به عبارت ديگر: بديهى آن است که خود به خود معلوم است و نظرى آن است که خود به خود معلوم نيست، بلکه بايد وسيله شيئى با اشياء ديگر معلوم شود.

به تعبير سوم بديهى آن است که معلوم شدنش نيازمند به فکر نيست و اما نظرى آن است که معلوم شدنش نيازمند به فکر است.  مثلا تصور حرارت و برودت احتياجى به فکر ندارد پس تصور بديهى مى باشند اما تصور ملک و جن نيازمند به فکر است پس اين تصورات نظرى مى باشند.  و همچنين تصديق اينکه کل بزرگتر از جزء است ، تصديق بديهی و تصديق به اينکه دنيا حادث است ، تصديق نظری است.

 

***

 

مباحث الفاظ

علم منطق اصولا با معنا سرو کار دارد نه با الفاظ ولی چون معانی بوسيله الفاظ القاء می شوند و تفهيم وتفهّم بوسيله الفاظ صورت می گيرد ، از اين جهت منطق به الفاظ نيز ارتباط پيدا می کند و از آن بحث می نمايد.

دالّ و مدلول

اگر انسان صدائی ا بشنود و يا اثری را ببيند از صدا و اثر به صاحب صدا و صاحب اثر پی می برد. در علم منطق آن صدا و اثر را « دالّ » يعنی دلالت کننده و صاحب اثر و صدا را « مدلول » يعنی دلالت شده می گويند.و پی بردن از اثر به مؤثر و از صدا به صاحب صدا را « دلالت » می گويند.

اقسام دلالت

لالت بر اساس استقراء بر سه قسم است:

الف - دلالت عقلی

ب - دلالت طبعی

ج- دلالت وضعی

دلالت عقلی

دلالت عقلی يعنی دلالتی که سبب آن، حکم عقل باشد.مانند دلالت دود بر آتش، دلالت جای پا بر رونده، دلالت مصنوع بر صانع و دلالت متحرک بر محرک.

اين نوع دلالت در جايی است که ميان وجود خارجی دال و مدلول ، ملازمه ذاتی، يعنی ملازمه واقعی و حقيقی که خارج از دايره انسان و اختيار اوست، برقرار باشد. يعنی در عالم خارج، واقعا ميان آن دو، رابطه اثر و موثری برقرار باشد.

چنانچه وقتی انسان بداند که هر جای پايی متعلق به کسی است، به محض ديدن جای پا روی زمين، به وجود رونده پی می برد.

دلالت طبعی

دلالت طبعی عبارت است از دلالت آثار خارجی بدنی بر حالات طبيعی (مزاج انسانی) يا حالات روحی و نفسانی انسان. مانند دلالت سرعت ضربان قلب بر تب، دلالت سرخی چهره بر خجالت و شرم و دلالت پريدگی رنگ بر ضعف بدن يا ترس.

اين نحوه دلالت تنها در جايی است که ملازمه و همراهی ميان دو امر، ملازمه ای باشد که طبع انسان اقتضای آن را دارد.

دلالت وضعی(قراردادی)

دلالت وضعی، عبارت است از دلالتی که سبب آن، وضع و قرارداد ميان انسانها باشد؛ به اين معنی که چيزی را علامت و نشانة چيز ديگر قرار داده باشند.

مانند دلالت لباس سياه بر ماتم و عزا؛ و دلالت چراغ قرمز بر منع حرکت خودرو ها؛ و دلالت لفظ ميز بر معنی ميز.

دلالت وضعی، در جايی است که ملازمه ميان دو چيز از وضع و قرار داد نشات گيرد؛ قرارداد مبنی بر اين که وجود يکی ، دليل بر وجود ديگری است.

اقساط دلالت وضعی

دلالت وضعی بر دو نوع است:

1- دلالت لفظی

2- دلالت غير لفظی

"دلالت لفظی عبارت است از آنکه لفظ و کلمه، به گونه ای باشد که انسان با آگاه شدن از آن، به معنايی که از آن لفظ مورد نظر است(به معنای مراد شده از آن لفظ)، پی ببرد.".

و دلالت غير لفظی در جايی است که دال، چيزی غير از لفظ باشد. مثل علائم، خطوط، تصوير ها و تابلو هايی که در جاده برای بطان اندازه و مسافت و يا تعيين جهت نصب شده اند و يا علامت بودن پارچه و لباس سطاه بر ماتم و عزا و مانند آن.

دلالتی که در منطق مورد توجه است، همان دلالت لفظ بر معنی است که دلالتی وضعی و حاکی از قرارداد فی مابين انسان هاست

اقسام دلالت لفظی

الف - دلالت مطابقت

 ب - دلالت تضمّن

ج -  دلالت التزام

د - دلالت مطابقت

دلالت مطابقت

دلالت مطابقت آن دلالتی است که لفظ بر تمام معنای موضوع له؛ يعنی بر تمام معنايی که لفظ اولا و اساسا برای آن وضع شده است، دلالت می نمايد و با آن معنا، مطابق و يکی است. مانند دلالت کتاب بر معنای موضوع له خود.

دلالت تضمّن

دلالت تضمّن آن است که لفظ فقط بر جزئى يا قسمتی از معنای موضوع له(معنايی که لفظ اولا و اساسا برای آن وضع شده) دلالت می کند.

مثلا کسی کلمه کتاب را به کار می برد و منظورش، تنها جلد کتاب باشد و يا مثلا هنگام کسوف جزئی بگوييم: "خورشيد گرفت." که مقصود، قسمتی از قرص خورشيد است، نه تمام آن.

دلالت التزام

دلالت التزام يعنی دلالت لفظ بر معنی و امری که خارج از معنی موضوع له( يعنی معنايی که لفظ برای آن قرار داده شده) می باشد؛ ولی اين معنا و امر، در ذهن با آن معنای اصلی(موضوع له) ملازم و همراه است.

به سخن ديگر، لفظ بر معنايی دلالت می کند که بيرون از معنای موضوع له، اما غالبا همراه با آن است
مانند دلالت لفظ سه بر معنای فرد بودن؛ چنانچه وقتی ما اين لفظ را بکار می بريم، غير از مفهوم عدد سه(که موضوع له لفظ سه است و لفظ سه، اساسا فقط برای همين مفهوم وضع گرديده) ، مفهوم ديگری نيز به ذهن می آيد که همان مفهوم فرديّت است.

تقسيمات الفاظ

لفظ از آن جهت که مستعمل است و معنايی برای آن وضع شده است ممکن است دارای معنی واحد يا متعدد باشد. بنابراين اگر لفظ با معنايش سنجيده شود از پنج حالت خارج نيست يا معنای آن لفظ واحد است که به آن مختص گويند و يا اينکه بر معنای متعددی دلالت کند که در اين حالت بر چهار نوع است: مشترک ، منقول ، مرتجل ، حقيقت و مجاز.

لفظ مختص :آن لفظی است که فقط يک معنی دارد مانند لفظ انسان ، حيوان ، آهن.

لفظ مشترک :آن لفظی است که دو يا چند معنی دارد و بر دو قسم می‌باشد.

الف- مشترک معنوی : آنست که بر معنی جامعی دلالت می کند که برافراد کثيری صادق است. مانند انسان ، آهن ، حيوان.

ب- مشترک لفظی : اسمی که دارای چند معنی باشد که در اصل به معانی مختلف وضع شده باشد. بدون اينکه علاقه‌ای معنوی ميان آنها باشد. مانند لفظ « عين » که به معنی چشم ، چشمه ، جاسوس ، ذات ، رئيس لشکر و خورشيد و ... وضع شده است.

لفظ منقول : اگر لفظ را به معنايی وضع کرده باشند و سپس آنرا از آن معنا به معنی ديگری نقل کنند و معنی اولی متروک شده باشد، به آن لفظ «منقول» می‌گويند.

لفظ منقول دو صورت دارد:

1- منقول تعيينی : گاهی نقل يک لفظ از يک معنا به معنای ديگر توسط گروه خاصی و يا توسط شخصی با قصد و اراده‌ی وی صورت می‌گيرد. مانند بيشتر الفاظ منقولی که در علوم و صناعات وجود دارد.

2- منقول تعيّنی : گاهی وضع لفظ برای معنای دوم با تعيين فرد يا گروهی خاص نيست و تابع اختيار و قصد و اراده نيست بلکه گروهی از مردم لفظ را در غير معنای حقطقی بی‌آنکه قصد وضع لفظ برای آن معنی را داشته باشند به کار می‌برند و در نتيجه پيوند استواری ميان لفظ و معنی بوجود می‌آيد و اين استعمال بر لفظ غالب می‌شود.

لفظ حقيقت و مجاز : هرگاه لفظ از معنی اصلی به معنی ديگری منتقل شود ولی معنی اصلی آن متروک نشود، بلکه گاهی به معنای اصلی استعمال شود و گاه به معنی ثانی اولی را حقيقت و دومی را مجاز گويند. مانند «شير» که در اصل برای آن حيوان مفترس وضع شده است و سپس به معنی ثانی يعنی شجاع هم به کار رفته است.

لفظ مرتجل :  لفظ مرتجل به مانند لفظ منقول است با اين تفاوت که در لفظ مرتجل مناسبت ميان دو معنی لحاظ نشده است، بيشتر نامهايی که بر اشخاص وضع می‌شود از اين قبيل است به مانند اينکه بگوييم: «نرگس ، احمد ، محمد ، مهدی و ... »

مفايسه الفاظ با همديگر

در دلالت لفظ بر معنا اگر چند لفظ نسبت به يك معنا سنجيده شوند، نسبتهاي مختلفي پيدا مي‌كنند. بر اين اساس الفاظ به دو قسم مترادف و متباين تقسيم مي‌شوند. اگر چند لفظ نسبت به معانيشان ملاحظه شوند و هركدام از آنها داراي معنايي متفاوت با ديگري باشد، آن­ها را "متباين" مي‌نامند، ولي اگر همگي يك معنا داشته باشند "مترادف" خواهند بود. از باب نمونه وقتي انسان و بشر ملاحظه شوند خواهيم ديد كه هر دو براي يك معنا قرارداده شده­اند، لذا به ان دو مترادف می گويند و اگر الفاظي همانند كاغذ و خودكار ملاحظه شوند خواهيم ديد كه هريك معناي مستقل از يكديگر دارند، لذا متباين محسوب مي‌شوند

اقسام الفاظ متباين

1. مثلان

  دو لفظ متغاير كه ميان‌شان اشتراك در حقيقت لحاظ شده است، "مثلان" ناميده مي‌شوند. نام‌هاي خاص همانند محسن و سعيد به دليل آن كه در انسانيت اشتراك دارند مثل و مانند يكديگر مي‌باشند و در اصطلاح مثلان ناميده مي‌شوند.

2. متخالفان

  دو لفظ متبايني كه در معنا اختلاف دارند، ولي مي‌توانند با همديگر در يك محل جمع شوند، در اصطلاح "متخالفان" ناميده مي‌شوند. مثلا اگر دو لفظ سفيدي و شيريني را ملاحظه كنيم، خواهيم ديد كه هر چند معنايشان متباين است، ولي مي‌توانند در يك محل جمع شوند. در شكر سفيدي و شيريني هر دو جمع شده­اند، هرچند هر كدام معناي خاص خود را دارند.

3. متقابلان

  دو معنايي كه يك ديگر را نفي مي‌كنند و اجتماع شان در يك محل از يك جهت در يك زمان ممكن نيست، در اصطلاح منطقدانان "متقابلان" ناميده مي‌شوند. تقابل نيز خود اقسام مختلفي دارد:

 اقسام متقابلان

1. تقابل تناقض

  دو چيزي كه يكي وجودي و ديگري عدمي است نه جمع شوند و نه با هم رفع شوند، در اصطلاح منطقدانان "نقيضان" ناميده مي‌شوند. انسان و لاانسان دو چيزي­اند كه هر يك ديگري را نفي مي‌كند و نمي‌توانند در هيچ جايي با هم جمع شوند يا رفع شوند. هر چيزي كه ملاحظه شود يا انسان است يا لاانسان ، نمي‌شود هم انسان باشد و هم لاانسان، چنانكه نمي‌شود نه انسان باشد و نه لاانسان.

2. تقابل عدم و ملكه

  تقابل دو چيزي كه يكي وجودي و ديگري عدمي است و باهم جمع نمي‌شوند، ولي مي‌توانند هردورفع شوند نزد منطق­دانان "تقابل عدم و ملكه" ناميده مي‌شود. ارتفاع هر دو در صورتي ممكن است كه محل قابليت ملكه را نداشته باشد. مانند بينايي که ملكه و كوري عدم آن است. نمي‌توان موردي را فرض كرد كه هم كور باشد و هم بينا، ولي مي‌توان چيزي را فرض كرد كه نه كور باشد و نه بينا. سنگ نه كور است و نه بينا، زيرا سنگ قابليت بينايي را ندارد، تا در فرض نبود بينايي به آن كور اطلاق شود.

3.تقابل ضدان

  تقابل دو امر وجودي كه بر موضوع واحد وارد مي‌شوند به گونه‌اي كه اجتماع‌شان ممكن نيست و تصور يكي بر تصور ديگري نيز متوقف نيست، آنرا "ضدان" مي‌نامند. با قيد ”ورود ضدان بر موضوع واحد” اين مطلب فهمانده مي‌شود كه ضدان حتما وصف­اند، ميان ذوات ضديت وجود ندارد. سياهي و سفيدي از اين جهت ضد يكديگرند، ولي انسان و حيوان ضد يكديگر نيستند.

4. تقابل متضايفان

  دو چيز وجودي كه با هم تعقل مي‌شوند و در موضوع واحد از يك جهت قابل جمع نيستند، ولي مي‌توانند رفع شوند نزد منطقدانان "متضايفان" ناميده مي‌شوند. خالق بودن و مخلوق بودن اگر ملاحظه شوند، ديده مي‌شود ضمن آنكه هر دو وجود دارند، يكي را بدون ديگري نمي‌توان تعقل كرد.

لفظ مفرد و مرکب

لفظ در يكي از تقسيمات ديگر به دو قسم مركب و مفرد تقسيم مي‌شود:

 لفظ مفرد

  لفظ مفرد گونه‌هاي مختلفي دارد، گاه لفظ بسيط است و هيچ جزئي ندارد، مانند "ب" در جمله "كتبت بالقلم"، ولي برخي اوقات داراي جزء‌ است، لكن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمي‌كند.مانند علی و حسن ، گرچه جزء دارند ولی جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.

اقسام مفرد

1.  کلمه: کلمه كه نحويان از آن به فعل تعبير مي‌كنند لفظ مفردي است كه بر معناي مستقل دلالت مي‌كند و مقارن با زمان است. مانند «رفت»، «مي‌رود» و «برو» هريك بر معناي خاصي دلالت مي‌كنند و از هر يك زمان خاصي نيز فهميده مي شود.

2.  اسم: اسم همانند فعل بر معناي مستقل دلالت مي‌كند، ولي زمان مند نيست. نام‌هاي خاص مانند "سعيد" و "سعيده" معناي مستقل دارند، ولي از هيچ‌كدام‌شان زمان خاصي فهميده نمي‌شود.

3.  ادات: ادات يا چيزي‌ كه نزد نحويان به «حرف» معروف است دلالت بر نسبتي مي‌كند كه ميان دو طرف آن برقرار است و معناي مستقلي ندارد. وقتي گفته مي‌شود "قدس در فلسطين است"، واژه "در" معناي مستقل از قدس و فلسطين ندارد، بلكه به معناي نسبت ظرفيت است كه تنها در ارتباط ميان قدس و فلسطين تحقق مي‌يابد.

لفظ مركب

  از تعريفي كه براي لفظ مفرد بيان شد لفظ مركب نيز شناخته مي‌شود. بدين ترتيب لفظ مركب لفظي است كه داراي جزء‌ است و جزء آن بر جزء معنا دلالت مي‌كند. مانند "دينداري سرچشمه در فطرت انسان دارد" تك تك واژگان به كار رفته در آن بر معناي خاصي دلالت مي‌كنند و از كنار يكديگر قرار گرفتن‌شان گوينده مقصود خاصي را افاده مي‌كند. مركب بسته به اينكه سکوت بر آن درست است يا نه دو قسم مي‌شود: مركب تام و مركب ناقص.

مركب ناقص

  وقتي گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن درست نيست سکوت کند و منتظر بماند كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد تا سکوت صحيح باشد آنرا مركب ناقص مي‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنيدن "انسان در پي ..." به چيزي منتقل نمي‌شود و منتظر است كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد.

 مركب تام

  اگر گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن به معناي خاصي منتقل شود و ديگر حالت انتظار نداشته باشد كه گوينده چيزي ديگري بر آن بيافزايد آنرا مركب تام مي‌نامند. بدين رو وقتي گفته مي‌شود "هر انساني در پي دست‌يابي به سعادت است" شنونده مقصود را در مي‌يابد و ديگر منتظر شنيدن نمي‌ماند.مرکب نيز بر دو قسم است:

الف- مرکب تام خبری

ب- مرکب تام انشائی 

مراد از مرکب تام خبری آن است که از واقعيّت خارجی خبر می دهد و ممکن است صادق باشد يا کاذب. مانند اينکه بگويد حسن آمد. اگر اين سخن مطابق واقع باشد يعنی حسن آمده باشد آنا صادق می گويند والا کاذب است.

 مراد از مرکب تام انشائي آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائی را ايجاد می کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا می گويد : آب بيار.

   لازم به ذکر است هر مرکب تام انشائي مي تواند يک مرکب تام خبري را به عنوان لازم خود داشته باشد که به واسطه آن متصف به صدق و کذب شود. مانند اينکه فرد ثروتمندي بگويد: "به من فقير کمک کنيد" و ما او را به دروغگويي متهم کرده و بگوييم سخنش کذب است. در اين صورت آنچه در حقيقت متصف به کذب مي شود قضيه تام خبري است که لازمه درخواست اوست که عبارت است از: "من فقيرم" و قضيه فوق الذکر نيز به واسطه اين لازمه متصف به صدق و کذب ميشود.

 

***

 

مفهوم و مصداق

   انسان پس از درک حقايق اشيا تصويري از آن‌ها در ذهن خود ترسيم مي‌كند كه آنرا "مفهوم" مي‌نامند. در مقابل، چيزي‌ كه اين مفهوم بر آن منطبق مي‌شود، يعني همان حقيقت خارجي، "مصداق" نام دارد. ولي با توجه به اين‌كه حقايق اشيا گونه‌هاي مختلف دارند، مفاهيمي كه از آن‌ها ساخته مي‌شود نيز متفاوت است. گاه شيء درک شده شخص معين خارجي است، لذا مفهومي ‌كه در ذهن ساخته مي‌شود نيز  يك مفهوم جزئي است؛ مانند مفهومي ‌كه از فردي به نام فردوسي در ذهن وجود دارد.

  گاه حقيقت درک شده  يك امر کلي است که در مصاديق مختلف موجود است، لذا مفهومي‌ كه در ذهن ساخته مي‌شود نيز مفهوم كلي است كه مي‌تواند بر مصاديق بي‌شمار صدق كند.

بدين ترتيب مفهوم يعني چيزي که از يک حقيقت حکايت مي کند. ولي چيزي که از يک حقيقت حکايت مي‌کند مي‌‌تواند جزئي باشد  و بر يك فرد صدق کند و مي‌تواند كلي بوده و بر مصاديق متعدد قابل انطباق باشد. همين ‌طور مصداق نيز عبارت از چيزي است كه مفهوم بر آن انطباق پيدا مي‌كند، ولي لازم نيست كه مصداقْ تحقق عيني و خارجي داشته باشد، همين‌ كه در ذهن تحقق داشته باشد كفايت مي‌كند.

بنابراين مفاهيم بر دوقسمند:

الف- مفهوم جزئی

ب - مفهوم کلی

مفهوم جزئی

مفهوم جزئی مفهومی است که فقط يک مصداق داشته باشد؛ يعنی نتوان برايش افراد متعددی فرض کرد. مانند مفهوم و تصور تهران، خليج فارس ، کره ماه، اين کتاب و تصوری که هر کس از پدر و و مادر و دوستان و آشنایان خود دارد.

مفهوم کلی

در مقابل مفهوم جزئی، مفهوم کلی قرار دارد.  مفهوم کلی مفهومی است که بتوان برای آن افراد و مصاديق متعدد فرض نمود.به عبارت ديگر، مفهوم کلی آن است که بر بيش از يک مصداق صدق می کند.

مانند تصور فيلسوف، دريا، درخت، انسان، ميز، که.برای هر کدام از اين تصورات، می توان مصاديق و افراد بيشماری را فرض کرد.

مفهوم کلی اينگونه نيست که الزاما بايد در خارج مصداق متعدد داشته باشد ، بلکه ممکن است مفهومی کلی باشد و در خارج فقط يک مصداق داشته باشد مانند « جبرئيل » و حتی ممکن است در خارج هيچ مصداقی نداشته باشد مانند « شريک الباری ». بنابر اين مفهوم کلی آن است که فرض مصداق متعدد بر آن ممکن باشد.

اقسام کلی

مفهوم کلی از جهت اينکه برهمه افراد و مصاديقش به يک نحو صدق کند و يا صدق نکند، بر دو قسم است:

الف- کلی متواطی

ب - کلی مشکک

کلی متواطی

کلی متواطی به آن مفهوم کلی گفته می شود که بر تمام مصاديقش به طور يکسان و يکنواخت صدق کند. برای مثال، انسان يک مفهوم کلی است که برمصاديق خود يعنی حسن، حسين، و علی و... . به طور يکسان صادق است؛ يعنی نمی توان گفت که حسن از حسين انسان تر است؛ زيرا انسانيّت دارای درجات و شدت وضعف نيست.

واژه متواطی از تواطؤء به معنای توافق و تساوی گرفته شده است. به همين دليل کلی را که مصاديقش در آن کلی، باهم يکسان بوده و توافق داشته باشند، کلی متواطی می نامند.

کلی مشکک

کلی مشکک به آن مفهوم کليی گفته می شود که بر افراد و مصادطقش به طور متفاوت و غير طکسان صدق کند؛ يعنی ميان مصاديقش از جهت صدق تفاوت وجود دارد و بربعضی بيشتر و بر بعضی کمتر صدق می کند.

برای مثال، مفهوم نور، يک مفهوم کلی مشکک است ، که مصاديق فراوانی دارد و بر همه آنها يکسان صدق نمی کند بلکه نورانيّت يکی بيشتر از ديگری است.

نسب اربعه:

از جمله مسائلى كه لازم است دانسته شود، انواع رابطه و نسبتى است كه دو كلى با يكديگر ممكن است داشته باشند. هر كلى را نظر به اينكه شامل افراد بسيارى است، اگر آن را با يك كلى ديگر كه آن نيز شامل يك سلسله افراد است مقايسه كنيم يكى از چهار نسبت ذيل را با يكديگر خواهند داشت:

1- تباين

2- تساوى

3- عمومى و خصوص مطلق

4- عموم و خصوص من وجه

زيرا يا اين است كه هيچ يك از اين دو كلى بر هيچ يك از افراد آن كلى ديگر صدق نمى‏كند و قلمرو هر كدام از اينها از قلمرو ديگرى كاملا جدا است، در اين صورت نسبت ميان اين دو كلى نسبت تباين است و آن دو كلى را «متباينين‏» مى‏خوانند.  مثل انسان و درخت كه هيچ انسان درخت نيست و هيچ درخت انسان نيست، نه انسان شامل افراد درخت مى‏شود و نه درخت‏شامل افراد انسان مى‏شود. نه انسان چيزى از قلمرو درخت را در بر مى‏گيرد و نه درخت چيزى از قلمرو انسان را.

و يا هر يك از اين دو بر تمام افراد ديگر صدق مى‏كند، يعنى قلمرو هر دو كلى يكى است، در اين صورت نسبت ميان او دو كلى نسبت «تساوى‏» است و آن دو كلى را «متساويين‏» مى‏خوانند.  مثل انسان و تعجب كننده كه هر انسانى تعجب كننده است و هر تعجب كننده انسان است، قلمرو انسان همان قلمرو تعجب كننده است و قلمرو تعجب كننده همان قلمرو انسان است.

و يا اين است كه يكى بر تمام افراد ديگرى صدق مى‏كند و تمام قلمرو آن را در بر مى‏گيرد اما ديگرى تمام قلمرو اولى را در بر نمى‏گيرد بلكه بعضى از آن را در بر مى‏گيرد، در اين صورت نسبت ميان آن دو كلى، نسبت «عموم و خصوص مطلق‏» است و آن دو كلى را «عام و خاص مطلق‏» مى‏خوانند. مانند انسان و حيوان كه هر انسانى حيوان است اما هر حيوانى انسان نيست، مانند اسب كه حيوان است ولى انسان نيست. بلكه بعضى حيوانها انسان‏اند مثل افراد انسان كه هم انسانند و هم حيوان.

و يا اين است كه هر كدام از آنها بر بعضى از افراد ديگرى صدق مى‏كند و در بعضى از قلمروهاى خود با يكديگر اشتراك دارند و اما هر كدام بر افرادى صدق مى‏كند كه ديگرى صدق نمى‏كند يعنى هر كدام قلمرو جداگانه نيز دارند، در اين صورت نسبت ميان آن دو كلى «عموم و خصوص من وجه‏» است و آن دو كلى را «عام و خاص من وجه‏» مى‏خوانند . مانند انسان و سفيد كه بعضى انسانها سفيدند و بعضى سفيدها انسان‏اند (انسانهاى سفيد پوست) اما بعضى انسانها سفيد نيستند (انسانهاى سياه و زرد) بعضى سفيدها انسان نيستند (مانند برف كه سفيد هست ولى انسان نيست.)

در حقيقت دو كلى متباين مانند دو دايره‏اى هستند كه از يكديگر جدا هستند و از داخل يكديگر نمى‏گذارند، دو كلى متساوى مانند دو دايره‏اى هستند كه بر روى يكديگر قرار گرفته‏اند و كاملا بر يكديگر منطبقند. و دو كلى عام و خاص مطلق مانند دو دايره‏اى هستند كه يكى كوچكتر از ديگرى است و دايره كوچكترى در داخل دايره بزرگتر قرار گرفته است. دو كلى عام و خاص من وجه مانند دو دايره‏اى هستند كه متقاطعند و با دو قوس يكديگر را قطع كرده‏اند.

در ميان كليات فقط همين چهار نوع نسبت ممكن است بر قرار باشد.

 

***

كليات خمس

از جمله مباحث مقدماتى كه منطقيين معمولا آن را ذكر مى‏كنند، مبحث كليات خمس است. بحث كليات خمس مربوط است به فلسفه نه منطق، فلاسفه در مباحث ماهيت به تفصيل در اين مورد بحث مى‏كنند ولى نظر به اينكه بحث درباره «حدود» و «تعريفات‏» متوقف به آشنائى با كليات خمس است منطقيين اين بحث را مقدمه براى باب «حدود» مى‏آوردند و به آن نام «مدخل‏» يا «مقدمه‏» مى‏دهند.

مى‏گويند هر كلى را كه نسبت به افراد خود آن كلى در نظر بگيريم و رابطه‏اش را با افراد خودش بسنجيم از يكى از پنج قسم ذيل خارج نيست:  نوع ، جنس ، فصل ، عرض عام و عرض خاص.

زيرا يا آن كلى عين ذات و ماهيت افراد خود است‏يا اعم از ذات است و يا مساوى با ذات است ، و همچنين اگر خارج از ذات باشد يا اعم از ذات است‏يا مساوى با ذات.

 آن كلى كه تمام ذات و تمام ماهيت افراد است « نوع » است، مانند انسان، كه معنى انسانيت بيان كننده تمام ذات و ماهيت افراد خود است. يعنى چيزى در ذات و ماهيت افراد نيست كه مفهوم انسان شامل آن نباشد، همچنين مفهوم و معنى خط كه بيان كننده تمام ذات و ماهيت افراد خود است.

 و آن كلى كه جزء ذات افراد خود است ولى جزء اعم است «جنس » است، مانند حيوان كه بيان كننده جزئى از ذات افراد خود است، زيرا افراد حيوان از قبيل زيد و عمرو و اسب و گوسفند و غيره حيوانند و چيز ديگر، يعنى ماهيت و ذات آنها را حيوان تشكيل مى‏دهد به علاوه يك چيز ديگر، مثلا ناطق در انسانها، و مانند «كم‏» كه جزء ذات افراد خود از قبيل خط و سطح و حجم است، همه آنها كمند به علاوه چيز ديگر. يعنى كميت جزء ذات آنها است نه تمام ذات آنها و نه چيز خارج از ذات آنها.

و آن كلى كه جزء ذات افراد است ولى جزء مساوى است« فصل » است، مانند ناطق كه جزء ديگر ماهيت انسان است و مساوی با انسان است. بدين معنا که هرانسانی ناطق است و هرناطقی انسان.

 و آن كلى كه خارج از ذات افراد است ولى اعم از ذات افراد است « عرض عام » است، مانند راهرونده (ماشى) كه خارج از ماهيت افراد خود است، يعنى راه رفتن جزء ذات يا تمام ذات روندگان نيست ولى در عين حال بصورت يك حالت و يا عارض در آنها بوجود دارد، اما اين امر عارض، اختصاص به افراد يك نوع ندارد بلكه در انواعى از حيوان وجود دارد و بر هر فردى كه صدق مى‏كند از ذات و ماهيت آن فرد اعم است.

و آن كلى كه خارج از ذات افراد است ولى مساوى با ذات است « عرض خاص » است.  مانند تعجب كننده كه خارج از ماهيت افراد خود (همان افراد انسان) است و به صورت يك حالت و يك عرض در آنها وجود دارد و اين امر عرض اختصاص دارد به افراد يك ذات و يك نوع و يك ماهيت‏يعنى نوع انسان.

 

كلّی طبيعی، منطقی، عقلی

  منطقيون، «کلی» را به سه قسم تقسيم کرده­اند:

1- کلی طبيعی

2- کلی منطقی

3- کلی عقلی

كلی طبيعی:

  طبيعت و ماهيّت هر شیء را بما هو (با قطع نظر از هر چيز ديگر)، كلی طبيعی،‌ نامند؛ مانند ماهيّت انسان و يا ماهيّت حيّوان.

  دربارة وجه تسميه كلی طبيعی دو علت گفته‌اند:

1- چون طبيعتی از طبايع خارجی است.

2- چون در طبيعت (خارج) موجود است.

  فلاسفه اسلامی معتقدند كه كلی طبيعی در خارج موجود است، ولی سوالی كه در اينجا مطرح است اين است كه اساساً امر كلی چگونه می‌تواند در خارج موجود باشد؟ زيرا هر چه در خارج وجود دارد جزئی و شخصی است و با خصوصيّت شخصی همراه می‌باشد :  «الشیء مالم يتشخص، لم يوجد»

  پاسخ اين پرسش با دقت در تعريف كلی طبيعی روشن می‌شود، زيرا كلی طبيعی همان طبيعت و ماهيّت شیء به تنهائی (بما هو) می‌باشد و قيد كليّت خارج از تعريف است. و روشن است كه طبيعت و ماهيّت هر شیءای در خارج ، در ضمنِ افراد خودش موجود می‌باشد. بنابراين اطلاق كلّی بر «كلی طبيعی» نه به خاطر اين است كه با وصف كليّت در خارج موجود است بلكه به اين جهت است كه طبيعت اگر به ذهن بيايد قابليّت صدق بر افراد زياد را دارد.

 كلّی منطقی:

  مفهوم كلّی (قابليّت صدق بر افراد زياد) را بدون اين‌كه وصف ماهيّت (مفهوم) به خصوصی باشد، كلی منطقی گويند؛ به عنوان مثل مفهوم انسان، يك مفهوم كلی است و بر افراد زيادی صدق می‌كند. ماهيّت انسان را بدون در نظر گرفتن كلی بودن آن، كلی طبيعی و خود مفهوم كلی (قابليت صدق بر افراد كثير) را، كلی منطقی می‌نامند.

  وجه تسميه كلی منطقی،اين است كه چون در علم منطق از مفهوم كلی بماهو (بدون اشاره به ماده خاصی) بحث می‌شود و احكام آن مورد بررسی قرار می‌گيرد، لذا به اين نوع كلی، كلی منطقی گويند.

 كلی عقلی:

  كلی عقلی عبارت است از طبيعت و ماهيّت با قيد كليّت، به عنوان مثال، انسان با در نظر گرفتن كلی بودن آن، كلی عقلی ناميده می‌شود. و وجه تسميه آن اين است كه انسان كلی فقط در ذهن و عقل وجود دارد زيرا عالم خارج موطن تشخّص و جزئيّت است و هر چه در خارج است همراه با عوارض و خصوصيّات شخصی می‌باشد.

 برای روشن شدن معانی اين سه کلی به مثال ذکر می کنيم. مثلا « انسان کلی « را می شود سه نوع تصور کرد:

الف- تصور ذات « انسان » از اين جهت که انسان است بدون تصور کلی بودن آن. « کلی طبيعی «

ب – تصور «کلي » بدون لحاظ اين که آيا وصف انسان است يا غير انسان . « کلی منطقی »

ج- تصور « انسان کلی » از آن جهت که انسان دارای مفهوم کلی است . « کلی عقلی »

 

***

تعريف

   تعريف در لغت به معنای شناساندن و حقيقت چيزی را بيان كردن و آگاهانيدن است و در اصطلاح به معنای تبديل مجهولات تصوری به معلومات با توسل به معلومات تصوری ديگر است. معلومات تصوری که ما را به مجهولات می رساند « مُعرِّف » يعنی تعريف کننده و آن مجهولات تصوری را « مُعَرَّف » يعنی تعريف شده می گويند.

شرايط تعريف

1- معرِّف نبايد اعم(کلی تر) از معرَّف باشد

2- معرِّف نبايد اخص از معرَّف باشد.

3- معرِّف نبايد مباين معرَّف باشد.

4- معرِّف بايد اجلی(يعنی واضح تر و روشن تر ) از معرَّف باشد.

5- معرِّف نبايد عين معرَّف باشد.

6- تعريف نبايد مستلزم دور باشد.

7- در تعريف، اعم بايد قبل از اخص ذکر شود.

8- الفاظی که در تعريف به کار می رود، بايد واضح و روشن و خالی از ابهام باشند.

هدف از تعريف يک شیء، شناساندن مفهوم آن و جدا ساختن آن از امور ديگر است.برای اين که چيزی را به طور درست و احسن و اکمل تعريف کنيم، بايد شروطی را در تعريف رعايت کنيم.

اين شروط عبارتند از:

1- معرِّف نبايد اعم(کلی تر) از معرَّف باشد.

يعنی کليّت و شمول معرِّف نبايد بيش از معرَّف باشد؛ چرا که در اين صورت، معرِّف شامل افراد ديگر نيز می شود.

مانند تعريف دايره به شکل منحنی الدور؛ زيرا اين تعريف، بيضی را هم شامل می شود. و يا مثلا در تعريف انسان بگوييم: "موجودی که بر روی دو پا راه می رود"؛ چرا که برخی ديگر از حيوانات نيز بر روی دو پا راه می روند.
به اصطلاح گفته می شود که تعريف به اعم، مانع اغيار (غير آنچه مورد نظر است) نيست و افراد ديگر را نيز شامل می شود. در حالی تعريف و معرِّف، فقط بايد معرَّف را معرفی کنند و نه چيز ديگر را.

2- معرِّف نبايد اخص از معرَّف باشد.

يعنی معرِّف نبايد محدود تر از معرَّف باشد؛ چرا که در اين صورت، شامل همه افراد معرَّف نمی شود. مانند تعريف انسان به موجودی که خدا را عبادت می کند؛ زيرا بعضی از انسان ها هستند که خدا را عبادت نمی کنند و اين تعريف برای انسان صحيح نيست.

و يا مثلا در تعريف شکل گفته شود: "شکل آن است که محدود به چند خط راست و مستقيم باشد." روشن است که چنين تعريفی ناقص است؛ زيرا اشکالی چون دايره و بيضی و ... را که از خطوط منحنی تشکيل شده اند، در بر نمی گيرد.

در مورد اين شرط، به اصطلاح گفته می شود که تعريف بايد جامع افراد باشد؛ يعنی معرِّف، بايد همه افراد معرَّف را در بر بگيرد.

به طور کلی اين دو شرط را که (تعريف به اعم و اخص جايز نيست) چنين خلاصه می کنند که:

"تعريف بايد جامع و مانع باشد؛ يعنی جامع تمام افراد معرَّف و مانع دخول اغيار(غير از افراد معرَّف) باشد؛ به عبارت ديگر، بايد به نحوی باشد که تمام افراد معرَّف(يعنی آنچه مورد تعريف است) در آن بگنجد و هيچ فرد ديگری داخل نشود.(فقط افراد معرَّف را در بر بگيرد ).

3- معرِّف نبايد مباين معرَّف باشد.

يعنی بين معرِّف و معرَّف نبايد رابطه تباين ( جدايی ) باشد؛ چه در صورتی که تعريف به اعم و اخص که نزديک به تعريف به شی مورد نظر هستند(هر چند کامل نيستند)، درست نباشد، تعريف به مباين به طريق اولی جايز نيست و اساسا نمی توان مباين را بر مباين حمل کرد.

تعريف به مباين مانند اين که در تعريف دايره گفته شود: "شکل محدود به چهار ضلع"؛ معلوم است که اين تعريف، تعريف مربع است و مربع مباين دايره است.

بنابراين، تا اين جا دريافتيم که نسبت بين معرِّف و معرَّف از ميان نسب اربع، منحصرا بايد نسبت تساوی باشد؛ نه عموم و خصوص و يا تباين.

به طور کلی، تعريف درست از اين جا شناخته می شود که می توان نسبت ميان معرَّف و معرِّف را به نحو موجبه کليه بيان کرد:

برای مثال می توانيم بگوييم:

هر انسان، حيوان ناطق است.(قضيه موجبه کليه ) و از آن سو نيز اين تعريف صادق است: هر حيوان ناطق، انسان است. (قضيه موجبه کليه ). اگر ميان معرِّف و معرَّف نتوان اين دو گونه قضيه موجبه را بيان کرد، معلوم می شود که تعريف ما، دچار اشکال است و صحيح نيست.

4- معرِّف بايد اجلی(يعنی واضح تر و روشن تر ) از معرَّف باشد.

مفهوم معرِّف بايد نزد مخاطب، روشن تر و شناخته شده تر از معرَّف باشد، وگرنه هدف و مقصود از تعريف که همان شرح مفهوم معرَّف است، تامين نخواهد شد.

بنابراين، تعريف به اخفی (مبهم تر و ناشناخته تر)، يا تعريف به چيزی که از جهت واضح بودن با معرَّف مساوی باشد، درست نيست.بلکه معرِِّف حتما بايد از معرَّف واضح تر و اجلی باشد.

تعريف به اخفی(مبهم تر) مانند تعريف آتش به "اسطقسی که شبيه به نفس است"؛ معلوم است که درک نفس و يا اسطقس، به مراتب دشوارتر از درک خود آتش است.

تعريف به چيزی که از جهت وضوح با معرَّف مساوی است، مانند تعريف عدد فرد  به اين که عددی است که از عدد زوج، يک واحد کمتر است؛ چرا که زوج نه واضح تر از فرد است و نه مبهم تر از آن؛ بلکه از اين جهت، عدد فرد و زوج باهم برابرند.

5- معرِّف نبايد عين معرَّف باشد.

در اين باره به اصطلاح می گويند: "تعريف شیء به نفس" جايز نيست؛ يعنی نبايد چيزی را به خودش تعريف کنند.

مانند اين که در تعريف حرکت گفته شود: "جابجايی"؛ چرا که حرکت و جابجايی يکی است.
و يا در تعريف انسان بگويند: "بشر". ( بايد توجه داشت که اين عدم جواز درباره تعريف حقيقی است، نه تعريف لفظی که در لغتنامه ها مرسوم است).

اساسا بايد يک نحوه اختلاف و مغايرتی ميان معرِّف و معرَّف وجود داشته باشد؛ و يا به گونه ای باشد که يکی مجمل و ديگری مفصل باشد.

اگر معرِّف عين معرَّف باشد، بايد معرَّف پيش از آن که دانسته شود، معلوم باشد؛ و توقف شی بر خودش لازم خواهد آمد که به دور می انجامد و بنابراين، محال است.

6- تعريف نبايد مستلزم دور باشد.

دور بودن تعريف يعنی اين که معرِّف (که بايد شیء معرَّف را تعريف کند) خودش مجهول و ناشناخته باشد و شناسايی آن تنها توسط معرَّف(که خودش بايد با معرِّف تعريف شود) امکان پذير باشد.

تعريف دوری يعنی اين که مثلا در تعريف عدد فرد گفته شود: "عددی است که زوج نباشد." و وقتی پرسيده شود که عدد زوج چيست، گفته شود: "عددی است که فرد نباشد." يعنی در اين حالت، شناختن زوج و فرد، موکول به يکديگر می شوند.

در حقيقت، در اين گونه تعريف، معرَّف با معرِّف شناخته می شود و معرِّف نيز با معرَّف؛ و بدين سان، معرَّف، خودش معرِّفِ معرِّف خودش می شود که اين امر محال است؛ زيرا بازگشتش به آن است که شیء ( يعنی معرَّف) پيش از آن که معلوم باشد، شناخته شده باشد(تا بتواند معرِّف خود را تعريف کند.) و به ديگر سخن، باز گشتش به آن است که شیء بر خودش توقف داشته باشد.

7- در تعريف، اعم بايد قبل از اخص ذکر شود.

زيرا که اولا اعم(کلی تر) شناخته شده تر از اخص(خاص تر) است و ثانيا، اعم خود در مفهوم اخص مندرج است.

اگر ابتدا اخص ذکر شود و سپس اعم، در واقع تکرار، صورت گرفته است؛ چرا که اعم يک بار بالقوه در اخص مندرج است و يک بار هم، بالفعل ذکر شده است؛ اما وقتی ابتدا اعم را بياوريم و آنگاه آن را به اخص مقيّد سازيم، اين عيب، وجود نخواهد داشت.

8- الفاظی که در تعريف به کار می رود، بايد واضح و روشن و خالی از ابهام باشند.

از اين رو بکار بردن الفاظ و کلمات دور از ذهن و نامانوس، و نيز کلمات پيچيده در تعريف صحيح نيست؛ و همچنين به کار بردن الفاظ مجاز و استعاره و نيز الفاظ مشترک بدون قرينه در تعريف درست نيست.

***

اقسام تعريف

1- حد تام

2- حد ناقص

3- رسم تام

4- رسم ناقص

5- خاصه مرکبه

6- تعريف لغوی«شرح الاسم»

حد تام

در مقام تعريف يک شیء، اگر بتوانيم به کنه ذات او پی ببريم؛ يعنی اجزای ماهيّت آن را که عبارت است از جنس و فصل آن، تشخيص داده و بيان کنيم، به کاملترين تعريف دست يافته ايم. چنين تعريفی را « حد تام » می ناميم.

حدّ تام تعريفی است که تمام ماهيّت و حقيقت شیء را بيان می کند و بنابراين، ذاتيات، يعنی مقوّمات معرَّف( شیء تعريف شده )را در بر دارد و به همين دليل، کاملترين و بهترين نوع تعريف است.

حد تام از انضمام جنس قريب حاصل می شود. ( جنس قريب و فصل قريب با هم، همه ذاتيات معرَّف را در بر دارند.) و به همين دليل، مجموع اين دو را حد تام(تعريف کامل) می گويند.

مانند تعاريف زير:

"حيوان ناطق" در تعريف انسان.

"جوهر قابل ابعاد سه گانه " در تعريف جسم.

"شکل سه ضلعی" در تعريف مثلث.

"شکل محدود به خط منحنی که جميع نقاطش از نقطه درونی موسوم به مرکز، به يک فاصله باشد." در تعريف دايره.

به اين ترتيب، برای اين که چيزی را بر اساس حد تام آن تعريف کنيم، بايد:

شيئ‌ مذکور را در ذهن خود تحليل کرده و اوصاف ذاتی و عرضی آن را از هم جدا سازيم. سپس در بين اوصاف ذاتی، جنس قريب و فصل قريب را بيابيم و نخست، جنس را که اعم(کلی تر) است بياوريم و پس از آن، فصل را که اخص(محدودتر) است.

به اين ترتيب معلوم می شود که اولا:

ماهيّت اين شیء در تحت کدام جنس واقع است؛( مثلا آيا از زمره حيوانات است يا نباتات«گياهان(يا فلزات يا مصنوعات يا کيفيّات يا اشکال هندسی يا امور ديگر) و ثانيا:

وجه امتياز و صفت ذاتی شیء که آن را از ديگر مشترکات آن جدا می کند(يعنی فصل آن)، چيست.

به طور کلی بايد به يک نکته توجه داشت و آن اين که در حد( چه تام و چه ناقص)، فصل قريب حتما بايد ذکر شود. زيرا اين فصل قريب است که حقيقت کامل و تمام هر چيز را بيان می کند.

اصل لغت حد به معنی منع است و در وجه تسميه آن گفته اند: "به اين سبب که تعريف به حد، مانع خروج افراد و دخول اغيار می شود."

حد ناقص

گاهی در تعريف يک شیء به همه اجزای ذاتی ماهيّت آن دست پيدا نمی کنيم؛ بلکه فقط بعضی از اجزای ذاتی آن شیء را می يابيم.

در اين حال، گفته می شود که ما شیء را بر اساس حد ناقص تعريف کرده ايم. به عبارت ديگر در تعريف بر اساس حد ناقص، تنها پاره ای از ذاتيات معرَّف ( و نه تمام آن) آورده می شود؛ و چون تمام ذاتيات بيان نمی شود، به آن حد ناقص(در مقابل حد تام)، می گويند.

حد ناقص تعريفی است که از جنس بعيد و فصل قريب فراهم می آيد.

مانند: "جسم نامی ناطق" در تعريف انسان. "جسم حساس" در تعريف حيوان.

حد ناقص را می توان تنها با ذکر فصل قريب(بدون ذکر جنس بعيد) بيان کرد؛ يعنی در تعريف انسان می توان فقط گفت: "ناطق "

رسم تام

گاهی در مقام تعريف يک شیء به اجزای ذاتی و ماهوی آن دست نمی يابيم؛ بلکه صرفا به احکام و عوارض آن دست پيدا می کنيم؛ و يا اصلا هدف ما تنها اين است که مرز مفهوم شیء را مشخص سازيم که شامل چه چيز هايی است و شامل چه چيز هايی نيست(و نه اين که ذاتيات و مقِّومات آن را که حقيقت شیء را تشکيل می دهند، بيان کنيم)، در اين صورت:

اگر دسترسی ما به احکام و عوارض شیء مذکور در حدی باشد که آن شی را کاملا متمايز سازد و آن را از غير خودش مشخص کند، چنين تعريفی را رسم تام می ناميم و اما اگر کاملا مشخص نسازد، آن را رسم ناقص می خوانيم.  بر اين اساس، رسم تام، از انضمام جنس قريب با عرض خاص يا خاصّه حاصل می شود.

مانند:  "حيوان ضاحک" در تعريف انسان. "حيوان کاتب" در تعريف انسان. "شکل دارای سه زاويه"در تعريف مثلث. "شکلی مجموع زوايايش مساوی دو قائمه باشد" در تعريف مثلث.

"از آن جا که اين نوع تعريف، هم ذاتی و هم عرضی شیء را در بر دارد، آن را تام ناميده اند. ( جنس قريب، ذاتی شیء و عرضی خاص، عرضی شیء می باشد).

رسم ناقص

اگر فقط عرض خاص شیء را ذکر کنيم که معرَّف را کاملا از غير جدا نکند ، آن را به رسم ناقص تعريف کرده ايم. مانند اين که در تعريف انسان بگوييم: "خندان ".

به اين دليل به اين نوع تعريف رسم ناقص گفته می شود که در آن فقط عرضی شیء آورده می شود. و چون ذاتی شیء که بيان کننده حقيقت شیء است ذکر نمی شود، ناقص است.

چنانچه ديديم، در تعريف به رسم( چه تام و چه ناقص)، معرَّف را به عرض خاص آن می شناسيم؛ به عبارت ديگر، در تعريف به رسم حتما بايد عرض خاص را ذکر کنيم.

برای همين در تعريف رسم گفته اند: تعريف به رسم، از شیء تعريفی عرضی بدست می دهد.

در حقيقت: همان طور که در حد(چه تام و چه ناقص)  ذکر فصل قريب ضروری است، در رسم نيز ذکر عرض خاص ضروری است.

اصل لغت رسم به معنی علامت و نشان است؛ و چون رسم، معرَّف را به نشان ها و اوصاف عرضی آن می شناساند، بدين سبب رسم ناميده شده است.

واضح است که رسم، خواه تام باشد و خواه ناقص، تنها فايده اش جداسازی معرَّف از امور ديگر است و اين جداسازی نيز عرضی است، نه ذاتی و حقيقی و کامل.

و نيز روشن است که رسم تنها در مقام مصداق(يعنی صدق کردن بر مصادي و افراد خارجی) با معرَّف مساوی است، نه در مفهوم و دلالتش بر معرَّف تنها به دلالت التزامی است.

خاصه مرکبه

خاصّه مرکبه تعريفی است که در آن، چند مفهوم کلی را که مجموع آنها اختصاص به معرَّف دارد، به کار ببريم.

مثالی که برای خاصّه مرکبه آورده اند، در مورد خفاش است که آن را به پرنده زاينده(طائر ولود) تعريف کرده اند؛ چرا که پرواز کننده به تنهايی و يا زاينده بودن به تنهايی، هيچ يک اختصاص به خفاش ندارد؛ اما مجموع اين دو صفت؛ يعنی پرواز کننده زاينده، منحصر به خفاش است و هيچ موجود ديگری در دنيا مجموع اين دو صفت را ندارد.

به عبارت ديگر، این دو وصف، فقط در خفاش جمع است و همين که بگوييم: "پرنده زاينده"، خفاش به ذهن متبادر می شود.

اساسا معنای لغت خاصه مرکبه نيز به خوبی مفهوم آن را می رساند؛ چرا که خاصه يک چيز يعنی آنچه فقط مخصوص به آن چيز است و به هيچ چيز ديگری تعلق ندارد. مرکبه نيز به معنای امر مرکب می باشد.

بنابراين، خاصه مرکبه يک چيز يعنی آن اموری که:

مجموع آن ها با هم، فقط به آن چيز اختصاص دارند و مجموع آن ها را با هم، در هيچ چيز ديگری نمی توان يافت. ( اما هر یک از آن ویژگی ها را به تنهایی در چیز های دیگر، می توان پيدا کرد).

اگر چه منطق دانان به تعريف بر اساس خاصه مرکبه چندان وقعی ننهاده اند، اما در حقيقت، اين قسم از تعريف حائز اهميّت بسيار است؛ چرا که بسياری از تعاريفی که امروزه در علوم تجربی به کار می رود، تعريف بر اساس خاصه مرکبه اشيا و جانداران است.

مانند تعريف انواع مختلف گونه های حيوانات يا گياهان يا مواد معدنی و غيره... .

منطق (۲)

لفظ مفرد و مرکب

لفظ در يكي از تقسيمات به دو قسم مركب و مفرد تقسيم مي‌شود:

 لفظ مفرد

  لفظ مفرد گونه‌هاي مختلفي دارد، گاه لفظ بسيط است و هيچ جزئي ندارد، مانند "ب" در جمله "كتبت بالقلم"، ولي برخي اوقات داراي جزء‌ است، لكن جزء لفظ دلالت بر جزء معنا نمي‌كند.مانند علی و حسن ، گرچه جزء دارند ولی جزء لفظشان بر جزء معنا دلالت ندارد.

لفظ مركب

  از تعريفي كه براي لفظ مفرد بيان شد لفظ مركب نيز شناخته مي‌شود. بدين ترتيب لفظ مركب لفظي است كه داراي جزء‌ است و جزء آن بر جزء معنا دلالت مي‌كند. مانند "دينداري سرچشمه در فطرت انسان دارد" تك تك واژگان به كار رفته در آن بر معناي خاصي دلالت مي‌كنند و از كنار يكديگر قرار گرفتن‌شان گوينده مقصود خاصي را افاده مي‌كند. مركب بسته به اينكه سکوت بر آن درست است يا نه دو قسم مي‌شود: مركب تام و مركب ناقص.

مركب ناقص

  وقتي گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن درست نيست سکوت کند و منتظر بماند كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد تا سکوت صحيح باشد آنرا مركب ناقص مي‌نامند. از باب نمونه شنونده از شنيدن "انسان در پي ..." به چيزي منتقل نمي‌شود و منتظر است كه گوينده چيز ديگري بر آن بيافزايد.

 مركب تام

  اگر گفتاري بيان شود كه شنونده از شنيدن آن به معناي خاصي منتقل شود و ديگر حالت انتظار نداشته باشد كه گوينده چيزي ديگري بر آن بيافزايد آنرا مركب تام مي‌نامند. بدين رو وقتي گفته مي‌شود "هر انساني در پي دست‌يابي به سعادت است" شنونده مقصود را در مي‌يابد و ديگر منتظر شنيدن نمي‌ماند.مرکب نيز بر دو قسم است:

الف- مرکب تام خبری

ب- مرکب تام انشائی 

مراد از مرکب تام خبری آن است که از واقعيّت خارجی خبر می دهد و ممکن است صادق باشد يا کاذب. مانند اينکه بگويد حسن آمد. اگر اين سخن مطابق واقع باشد يعنی حسن آمده باشد آنا صادق می گويند والا کاذب است. مرکب تام خبری را قضيه می گويند.

 مراد از مرکب تام انشائي آن است که از متکلم با گفتن کلام معنائی را ايجاد می کند و صدق و کذب در آن راه ندارد. مثلا می گويد : آب بيار.

اقسام قضيه

قضيه يعنی هر گونه جمله و گفتاری که امکان درستی يا نادرستی داشته باشد؛ و به عبارت ديگر احتمال صدق و کذب در آن برود. قضيه باعتبارات مختلف به چند نوع تقسيم می شود:

1- تقسيم به حسب نسبت حکميه (رابطه)

2- تقسيم به حسب موضوع.

3- تقسيم به حسب محمول.

4- تقسيم به حسب سور.

5- تقسيم به حسب جهت.

حمليه و شرطيه

قضيه به حسب رابطه و نسبت حکميه بر دو قسم است: حمليه - شرطيه.

قضيه حمليه قضيه اى است که مرکب شده باشد از: موضوع، محمول، نسبت حکميه.

ما آنگاه که قضيه اى را در ذهن خود تصور مى کنيم و سپس آن را مورد تصديق قرار مى دهيم گاهى به اين نحو است که يک چيز را موضوع قرار مى دهيم يعنى آن را در عالم ذهن خود « مى نهيم» و چيز ديگر را محمول قرار مى دهيم يعنى آن را بر موضوع حمل مى کنيم و به عبارت ديگر آن را بر موضوع بار مى کنيم. و به تعبير ديگر: در قضيه حمليه حکم مى کنيم به ثبوت چيزى براى چيزى. مثلا مى گوئيم: زيد ايستاده است. و يا مى گوئيم: عمرو نشسته است، کلمه « زيد و عمرو» موضوع را بيان مى کند و کلمه « ايستاده و نشسته» محمول را و کلمه « است» نسبت حکميه را .

موضوع و محمول در قضيه حمليه دو طرف نسبت مى باشند، اين دو طرف همواره بايد مفرد باشند و يا مرکب غير تمام، اگر بگوئيم آب هنداونه مفيد است، موضوع قضيه يک مرکب ناقص است ولى هرگز ممکن نيست که يک طرف يا هر دو طرف قضيه حمليه مرکب تام باشد.

نوع رابطه در قضاياى حمليه رابطه اتحادى است که با کلمه « است» در زبان فارسى بيان مى شود. مثلا اگر مى گوئيم زيد ايستاده است در واقع حکم کرده ايم که زيد و ايستاده و در خارج يک چيز را تشکيل مى دهند و با يکديگر متحد شده اند.

ولى گاهى در قضيه حکم به ثبوت چيزى براى چيزى نشده است بلکه حکم شده است به مشروط بودن مفاد يک قضيه به مفاد قضيه ديگر، به عبارت ديگر حکم شد است به « معلق» بودن مفاد يک قضيه به مفاد قضيه ديگر. مثل اينکه مى گوئيم: «  اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است» و يا مى گوئيم: « يا زيد ايستاده است، يا عمرو نشسته است» که در حقيقت، معنى اين است اگر زيد ايستاده است عمرو نشسته است و اگر عمرو نشسته است زيد ايستاده است. اينگونه قضايا را « قضيه شريه» مى نامند.

قضيه شرطيه نيز مانند قضيه حمليه دو طرف دارد و يک نسبت، ولى بر خلاف حمليه، هر يک از دو طرف شرطيه يک مرکب تام خبرى است، يعنى يک قضيه است، و ميان دو قضيه رابطه و نسبت بر قرار شده است. يعنى از دو قضيه و يک نسبت ،يک قضيه بزرگتر به وجود آمده است. در قضاياى شرطيه دو طرف را مقدم و تالى مى خوانند يعنى جزء اول را « مقدم» و جزء دوم را « تالى» می خوانند. بر خلاف حمليه که جزء اول را موضوع و جزء دوم را محمول مى خوانند.

اقسام قضيه شرطيه

قضيه شرطيه بر دو قسم است :

الف - قضيه شرطيه متصله

ب- قضيه شرطيه منفصله

قضيه شرطيه متصله آن است که از اتصال و يا عدم اتصال بين دو طرف قضيه حکايت می کند. مانند اينکه می گوييم هروقت خورشيد طلوع کند روز موجود است. يا می گوييم هروقت زيد ايستاده است عمرو نشسته است. يا می گوييم اين چنين نيست که هروقت عمرو بنشيند ، علی ايستاده است.

قضيه شرطيه منفصله آن است که از انفصال و يا عدم انفصال بين دو قضيه حکايت می کند مثلا می گوييم اين عدد يا زوج است يا فرد. يا مى گوييم : يا زيد ايستاده است و يا عمرو نشسته است.

موجبه و سالبه

تقسيم قضيه به حمليه و شرطيه، به حسب رابطه و نسبت حکميه است يعنی  اگر رابطه اتحادى باشد قضيه حمليه است و اگر رابطه از نوع تلازم يا تعاند باشد شرطيه است.

تقسيم قضيه به حسب رابطه به گونه ديگر هم هست و آن اين که در هر قضيه يا اين است که رابطه (اعم از اتحادى يا تلازمى يا تعاندى) اثبات مى شود و يا رابطه نفى مى شود. اولى را قضيه موجبه و دومى را قضيه سالبه مى خوانند. مثلا اگر بگوييم « زيد ايستاده است» قضيه حمليه موجبه است و اگر بگوييم « چنين نيست که زيد ايستاده است» قضيه حمليه سالبه است. اگر بگوييم:  « اگر بارندگى زياد باشد محصول فراوان است» قضيه شرطيه متصله موجبه است و اگر بگوييم: « اگر باران به کوهستان نبارد به سالى دجله گردد خشک رودى » شرطيه متصله سالبه است.

اگر بگوييم « عدد يا جفت است يا فرد» قضيه شرطيه منفصله موجبه است و اگر بگوييم « نه چنين است که عدد يا جفت است يا عددى ديگر» قضيه شرطيه منفصله است.

اجزاء قضيه حملی

اصولا در هر قضية حمليه ، چيزی به چيز ديگر نسبت داده می شود. بنابراين، هر قضيه حملی، سه جزء دارد:

1- موضوع : موضوع، آن جزئی از قضيه است که چيزی را برايش اثبات و يا از آن سلب می کنيم. مانند زيد در مثال « زيد عالم است.»

2- محمول : محمول يا محکوم به، جزئی از قضيه است که به موضوع نسبت داده می شود. مانند عالم در مثال فوق

3- رابطه : لفظی است که موضوع و محمول را به يکديگر مربوط می سازد. مانند « است » در مثال فوق.

اجزاء قضيه شرطيه

قضيه شرطيه نيز از دو جزء تشکيل شده است:

1- مقدم : جزء اوّل قصيه شرطيه را که بعد از « اگر « می آيد « مقدم » می گويند. مانند جمله « اگر خورشيد طلوع کند » در قضيه شرطيه « اگر خورشيد طلوع کند روز موجود است.»

2- تالی : جزء دوّم قصيه شرطيه را که بعد از مقدم واقع می شود. مانند جمله « روز موجود است » در مثال فوق.

اقسام قضيه به لحاظ موضوع

همانطوريکه گفته شدهر قضيه حمليه ازسه عنصر مهم تشکيل شده است : موضوع، محمول و نسبت حکميه. موضوع وقتي ملاحظه شود از چند حالت بيرون نيست؛ لذا قضيه به اعتبار موضوع خود چند قسم مختلف پيدا مي‌کند. زيرا يا:

1- موضوع قضيه جزئي است، هرگاه نام‌هاي اشخاص، مکان، زمان و مانند آن در موضوع قضيه قرار بگيرد ديگر نمي‌تواند بر غير آن نام يا زمان يا مکان صدق کند. وقتي گفته مي‌شود: "سميه اولين شهيد راه اسلام است"، مصداق آن بيش از يک نفر نيست. در اين مثال موضوع، نام خاص سميه است. اگر گفته شود: "جنگ سي و سه روزه لبنان گام نخست براي نابودي اسرائيل بود" در اين قضيه موضوع قضيه هم مکان‌مند است و هم زمان‌مند. بر غير از جنگ سي‌وسه روزه و بر غير جنگي که در سرزمين لبنان اتفاق افتاده است صدق نمي‌کند. به طور کلي اينگونه قضايا را "شخصيه" مي‌نامند.

2- موضوع قضيه کلي است؛ در اين صورت سه حالت متصور است و هر يک نزد منطق‌دانان نام خاصي دارند:

الف) حکم در قضيه به خود مفهوم موضوع کلي متوجه بوده و کاري به افراد آن نداشته باشد. در اين صورت قضيه را "طبيعيه" مي‌نامند. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "انسان نوع است" در اين مورد خود انسان از آن جهت که يک مفهوم کلي است مورد نظر مي‌باشد و کاري به افراد ندارد.

ب) حکم در قضيه به موضوع کلي، از آن جهت که آيينه براي افراد است متوجه باشد،‌ يعني در حقيقت حکم به افراد باز مي‌گردد. وقتي گفته مي‌شود "انسان‌ در زيان است"، مراد افراد انسان است، نه مفهوم آن. ولي از جهت اينکه در آن مشخص نيست که حکم مربوط به همه افراد تعلق گرفته است يا به برخي از آنها، قضيه را "مهمله" مي‌نامند؛ چون از اين جهت مهمل رها شده است.

ج) حکم در قضيه به موضوع کلي از آن جهت که کلي است متوجه باشد،‌ ولي با اين تفاوت که در آن بيان شده است که اين حکم مربوط به همه افراد موضوع است يا بعضي از افراد، اين قسم را قضيه "محصوره" مي‌نامند؛ چون موضوع به مقدار خاصي، محدود و منحصر شده است. اين قسم خود دو گونه مي‌شود:

1. محصوره کليه: قضيه‌اي است که حکم در آن مربوط به همه افراد موضوع است. وقتي گفته مي‌شود "هر امامي معصوم است"، حکم به ثبوت نسبت عصمت براي تمام امامان صادر شده است. هيچ امامي نيست که معصوم نباشد.

2. محصوره جزئيه: در اين نوع قضيه حکم مربوط به برخي از افراد موضوع است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "برخي از انسان‌ها ناسپاس‌اند" ، اين حکم مربوط به برخي از آدميان است، چنين نيست که تمام آدميان ناسپاس باشند.

از ميان تمام اين‌گونه قضايا، تنها قضيه محصوره نزد منطق‌دانان اعتبار دارد. قضيه شخصيه از اين جهت مورد توجه منطق‌دان نيست که در آن از فرد خاصي سخن به ميان مي‌آيد، در حالي‌که منطق در پي قوانين عامي است که منحصر به افراد خاص نباشد. قضاياي طبيعي نيز از اين گردونه خارج مي‌شوند،‌ زيرا در اين سنخ قضايا به مصاديق توجه نمي‌شود، تنها حکم روي مفهوم موضوع از آن جهت که يک مفهوم كلي است بار مي‌گردد و ارتباطي با افراد ندارد، به همين دليل موضوع آن در حکم جزئي و شخصي است و مشمول همان حکمي مي‌شود که در قضيه شخصي بيان شد. قضيه مهمله نيز در حکم قضيه جزئيه است، زيرا حکم موجود در مهمله مي‌تواند شامل تمام افراد بشود و مي‌تواند برخي از آنها را در بر گيرد، اما قدر متيقن همان بخشي از افراد است، بنابراين در حکم جزئي خواهد بود.

 بدين ترتيب از ميان چهار نوع پيش‌ گفته تنها قضاياي محصوره معتبرند. ليکن به دليل آن‌که کميت ذکر شده در موضوع، گاه کلي است و شامل تمام افراد مي‌شود و گاه برخي را تحت پوشش مي‌گيرد، قضيه محصوره به دو قسم کلي و جزئي تقسيم مي‌شود. از سوي ديگر اگر در کنار کميت قضيه، کيفيت آن نيز مورد توجه باشد قضيه به دو قسم سالبه و موجبه تقسيم مي‌شود و حاصل ضرب کم و کيف قضيه تحقق چهار نوع قضيه معتبر در علم منطق است:

1-  موجبه کليه

2- سالبه کليه

3- موجبه جزئيه

 4- سالبه جزئيه

سور در قضيه حمليه

  از نظر منطق‌دانان تنها قضاياي داراي سور (محصوره) در علوم اعتبار دارند. از سوي ديگر به اعتبار آنکه هر قضيه محصوره يا ناظر به تمام افراد موضوع است و يا  به برخي از افراد ناظر مي‌باشد، قضيه به دو قسم کلي و جزئي تقسيم مي‌شود. با ملاحظه کيفيت در قضايا، دو قسم سالبه و موجبه نيز مطرح مي­شود. حاصل ضرب سلب و ايجاب در کلي و جزئي چهار قسم موجبه کليه، موجبه جزئيه، سالبه کليه و سالبه جزئيه است.

   لفظي‌که بر مقدار افراد موضوع دلالت مي‌کند، نزد منطق‌دانان "سور قضيه" ناميده مي‌شود. نام‌گذاري الفاظ مورد نظر به سور از باب تشبيه آن به ديوار شهر است؛ چنان چه ديوار شهر، محدوده شهر را مشخص مي‌کند، الفاظ به کار رفته در قضايا مرز صدق آنها را مشخص مي‌کند. در هر قضيه الفاظ خاصي به عنوان سور به کار مي‌رود که در زير بيان مي‌شود:

 الف) سور موجبه کليه: الفاظي همانند کل، جميع، همه، تمام، سراسر و به طور کلي هر لفظي ‌که بر ثبوت محمول براي تمام افراد موضوع دلالت کند سور موجبه کليه خواهد بود. مانند اينکه گفته مي‌شود: "هر مسلماني يکتا پرست است"، "تمام مسلمانان اهل بيت پيامبر را دوست مي‌دارند".

 ب) سور سالبه کليه: هيچ يک، هيچ‌چيزي، و به طور کلي هر لفظي که بر سلب محمول از همه افراد موضوع دلالت کند سور سالبه کليه به شمار مي‌آيد. مثل اينکه گفته مي‌شود: "هيچ مسلماني دروغ نمي‌گويد". "هيچ صفتي بدتر از خود برتر بيني نسبت به ديگران نيست".

 ج) سور موجبه جزئيه: بعضي، يکي، بسياري، تعدادي، اندکي و مانند آن که بر ثبوت محمول براي برخي از افراد موضوع دلالت مي‌کند سور موجبه جزئيه خواهد بود. از باب نمونه قضيه "برخي انسان‌ها زندگي ديگران را بر خود ترجيح مي‌دهند"، "اندکي از بندگان خدا سپاسگذار‌اند".

 د) سور سالبه  جزئيه: هر لفظي که بر سلب محمول از بعض افراد موضوع دلالت کند آنرا سور سالبه جزئيه مي‌نامند. تمام سورهايي که در موجبه جزئيه به کار مي‌روند با يک پيشوند منفي‌ساز  يا علامت سلبي که در قضيه به کار گرفته مي‌شود به سور سالبه‌ جزئيه تبديل مي‌شوند. مانند: "بعضي از افراد به قوانين احترام نمي‌گذارند"، "بسياري از افراد به شايعات بي‌اساس توجهي نمي‌کنند".

 سور در قضيه شرطيه

  در قضيه حمليه، سور بيان‌گر کميت و مقدار افراد موضوع است، ليکن در قضاياي شرطي بر عموميت و شمول يا خاص بودن حالات‌ و زمان‌ها دلالت مي‌کند. قضاياي شرطيه نيز هر يک همانند حمليه داراي سور‌هاي خاص است که از ذکر آن در گفتار، مخاطب به امور خاصي منتقل مي‌شود.

 الف) سور شرطيه موجبه کليه: هرگاه، هرزمان، در قضاياي اتصالي و هميشه در قضاياي شرطي انفصالي به کار مي‌رود. مانند: «هرگاه ماه ذي‌حجه فرا رسد، آنگاه افراد داراي توان مالي بايد به سفر حج بروند». «هميشه عدد صحيح يا زوج است يا فرد».

 ب) سور شرطيه سالبه کليه: در سالبه کليه در متصله و منفصله همان الفاظي که سور حمليه سالبه بود با تاکيد بيشتر مورد استفاده قرار مي‌گيرد. از باب نمونه واژگاني همانند البته، هرگز و مانند آن در قضيه اضافه مي‌شوند تا بر ادعا بيشتر تاکيد شود. مثلا گفته مي‌شود: "هرگز چنين نيست وقتي انسان خيانت کار بود مورد اعتماد باشد"، "البته چنين نيست که انسان مسلمان باشد و فريبکار باشد".

 ج) سور شرطيه موجبه جزئيه: در هر دو قسم اتصالي و انفصالي قيودي همانند؛ "گاهي چنين است"، براي افاده جزئيت در شرطيه موجبه به کار مي‌رود. مانند "گاهي چنين است که انسان ژرف انديش از درک حقيقت ناتوان مي‌شود".

 د) سور شرطيه سالبه جزئيه: قيد "گاهي چنين نيست" براي متصله  منفصله و قيد "چنين نيست که هرگاه" براي متصله به کار مي‌رود. از باب نمونه در سالبه جزئيه شرطيه منفصله گفته مي‌شود: "گاهي چنين نيست که کلمه يا اسم باشد يا فعل". در متصله گفته مي‌شود: "چنين نيست که هرگاه شوي ثروتمند باشد، بانو سعادتمند شود".

تقسيم قضيه حمليه موجبه به لحاظ وجود موضوع

در قضيه حمليه که سخن از ثبوت محمول براي موضوع است، براساس قاعده منطقي فرعيت بايد موضوع قضيه تحقق داشته باشد. زيرا بر اساس اين قاعده، ثبوت محمول براي موضوع فرع بر تحقق موضوع است. مفاد قاعده فرعيت همان است که در عرف مي‌گويند سر بي‌صاحب را نمي‌تراشند. بايد سري در کار باشد تا آنرا بتراشند! بر اين پايه منطق دانان شرط کرده‌اند که موضوع قضيه حمليه موجبه، بايد تحقق داشته باشد. اما در قضاياي سالبه تحقق موضوع شرط نيست، زيرا مي‌توان از شيء معدوم، هر چيزي را سلب کرد. اينکه نزد منطق‌دانان معروف شده سالبه به انتفاي موضوع نيز صادق است به همين معناست که در آن تحقق موضوع شرط نيست. از باب نمونه مي‌توان گفت قضايايي همانند: "پدر حضرت آدم آب نمي‌آشاميد، غذا نمي‌خورد، نمي‌خوابيد و سخن نمي‌گفت" همگي صادق‌اند. زيرا پدر حضرت آدم اصلا وجود نداشت. در قضيه موجبه  بر عکس حتما بايد موضوع تحقق داشته باشد، ولي از آن‌ طرف تصريح کرده‌اند موضوع ممکن است به انحاي گوناگون تحقق داشته باشد. در زير انحاي تحقق موضوع و پيرو آن اقسام قضاياي حمليه موجبه بيان‌ خواهد شد:

1. قضيه ذهنيه: اگر موضوع صرفا در ذهن تحقق داشته باشد در اين صورت قضيه را "ذهنيه" مي‌نامند. مثلا گفته مي‌شود: "کوه ياقوت سرخ رنگ ميباشد".

2. قضيه خارجيه: اگر موضوع قضيه در خارج از ذهن تحقق داشته باشد در اين صورت قضيه را "خارجيه" مي‌نامند. تمام قضايايي که موضوع آن افراد موجود بالفعل باشد از اين سنخ است. وقتي گفته مي‌شود: "هر سربازي در ارتش براي حمل اسلحه آموزش ديده است"، يا "تمام دانشجوياني که سال گذشته در دانشگاه بودند نمره انضباط‌شان عالي بود" و مانند آن، حکم به ثبوت محمول براي موضوعي شده است که در خارج تحقق دارد و مربوط به مجموعه‌اي است که در زمان و مکان خاصي بوده‌اند.

3. قضيه حقيقيه: اگر حکم به ثبوت محمول براي موضوعي شده باشد که هم بالفعل تحقق دارد و هم مي‌تواند پس از اين وجود پيدا کند و هم پيش از اين تحقق داشته است در اين صورت قضيه را "حقيقيه" مي‌نامند. وقتي گفته مي‌شود: "هر مثلث متساوي الاضلاع مجموع زوايايش برابر با دو قائمه است"، اين حکم مربوط به حقيقت و نفس الامر مثلث است. هر مثلث موجود يا مفروض اين حکم را دارد. ثبوت نفس الامري ثبوتي است اعم از ثبوت ذهني و خارجي، و دايره وسيع‌تري را شامل مي‌شود که تحقق ذهني و خارجي بخشي از آن را تشکيل مي‌دهند.

تقسيم قضيه حمليه به لحاظ تحصيل و عدول

موضوع و محمول قضيه حمليه گاه يک شيء محصل است، يعني بر يک شيء موجود دلالت مي‌کند يا از يک کمال وجودي حکايت دارد، گاه يک شيء معدول است، يعني در موضوع يا محمول يا هر دوي آنها از حرف نفي استفاده شده است. به اين لحاظ قضيه را به "محصله" و "معدوله" تقسيم کرده اند:

1. قضيه محصله: قضيه‌اي است که موضوع و محمول آن يک امر وجودي است. البته تفاوتي نمي‌کند که قضيه موجبه باشد يا سالبه. وقتي گفته مي‌شود: "هوا پاک است"، پاکي که يک صفت وجودي است به هوا که آن نيز يک شيء وجودي است نسبت داده شده است. چنانکه وقتي گفته مي‌شود: "هوا پاک نيست"، باز هم قضيه، محصله به شمار مي‌آيد، هر چند سالبه است.

2. قضيه معدوله: قضيه‌اي است که موضوع يا محمول آن يا هردوي‌شان امر معدول است؛ يعني در بر سر آنها حرف نفي وارد شده است، از اين جهت باز هم فرقي ميان موجبه و سالبه وجود ندارد. قضيه معدوله بلحاظ اينکه حرف سلب جزء موضوع باشد يا جزء محمول يا جزء هردو ، به سه نوع تقسيم می شود:

الف. معدوله الموضوع: اگر تنها در ناحيه موضوع از امور عدولي بهره جسته شده باشد آنرا "معدوله الموضوع" يا "محصله‌ المحمول" مي‌نامند. مانند اينکه گفته شود: "غير عالم سعادتمند نيست". در اين قضيه موضوع "غير عالم" است که يک امر عدولي است.

ب. معدوله المحمول : اگر از امور عدولي تنها در ناحيه محمول استفاده شده باشد آنرا "معدوله المحمول" يا "محصله الموضوع" مي‌نامند. مثل اينکه گفته شود: "هوا ناپاک است." در اين قضيه "ناپاک" که يک امر عدولي است به "هوا" نسبت داده شده است.

ج. معدوله الطرفين : اگر از امور عدولي در موضوع و محمول هر دو استفاده شده بود در اين صورت قضيه را "معدوله الطرفين" مي‌نامند. مثال اين‌که گفته شود: "هر غير متخصصي نظرش نادرست است". چنانکه ملاحظه مي‌شود "غير متخصص" و "نادرست" هر دو امور عدولي هستند.

در هر قضيه حمليه، موضوع و محمول دو رکن اصلي تشکيل دهنده قضاياست. ولي هريک از آن‌ها گاه چيزي موجود و داراي تحقق هستند، يا صفتي براي شيء موجودند، مانند انسان و جاندار و خردمند و مهرورز؛ يا اينکه بر آن‌ها حرف سلب داخل مي‌شود و آنرا از تحصل و تحقق خارج مي‌کند، مانند ناانسان، نادان و مانند آن. به اين جهت قضيه حمليه را به دو قسم محصله و معدوله تقسيم کرده‌اند:

محصله

  قضيه‌اي است که موضوع و محمول آن امر محصل است و هيچ گونه قيد سلبي بر موضوع و محمول داخل نشده ‌است، البته لزوما شرط نيست که قضيه محصله موجبه باشد، مي‌توان قضيه سالبه را نيز به محصله و معدوله تقسيم کرد. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هوا پاک است"، اين قضيه يک قضيه موجبه محصله است، ولي وقتي گفته مي‌شود "هوا پاک نيست" باز هم يک قضيه محصله بيان شده است. نامگذاري يک قضيه به محصله در گرو تحصل داشتن موضوع و محمول است نه اين‌که خود قضيه موجبه باشد يا سالبه.

 معدوله

  قضيه‌اي است که موضوع يا محمول يا هردوي آن‌ها معدول است، يعني سلب، قيد موضوع يا محمول است، اعم از اين‌که موجبه باشد يا سالبه. وقتي گفته مي‌شود "هر ناداني نابردبار است"، يک قضيه موجبه معدوله الطرفين است، بر موضوع و محمول هر دو پيشوند منفي‌ کننده وارد شده است، در صورتي که سالبه باشد گفته مي‌شود "هر نابالغي نادان نيست". چنان‌که وقتي گفته ‌شود "هوا ناپاک است"، يک قضيه موجبه معدوله المحمول بيان شده است و هنگامي‌که گفته مي‌شود "هوا ناپاک نيست"، يک قضيه سالبه معدوله المحمول بيان شده است. از آن طرف اگر گفته شود "ناشکيبا بيمار است" يک قضيه موجبه معدوله الموضوع بيان شده و اگر گفته شود "نابردبار موفق نيست" يک قضيه سالبه معدوله الموضوع بيان شده است.

 راه شناخت موجبه معدوله المحمول از سالبه محصله المحمول

  منطق‌دانان دو شيوه را براي امتياز بخشيدن ميان دو نوع قضيه پيش‌گفته ذکر کرده‌اند که يکي عام است و در هر زباني معنا دارد و ديگري از يک زبان به زبان ديگر ممکن است تفاوت کند:

 1. تفاوت در معنا

  در سالبه ، مراد گوينده سلب حمل است و در موجبه معدوله المحمول حمل سلب است، به تعبير ديگر حرف سلب در معدوله المحمول بخشي از محمول است و در اين صورت چيزي ‌که حمل مي‌شود تمام محمول (يعني همراه قيد نفي) است. ولي حرف سلب در قضيه سالبه بخشي از محمول نيست، بلکه مربوط به کل قضيه و مفاد آن سلب محمول از موضوع است.

 2. تفاوت در لفظ

  در قضيه سالبه، رابطه بعد از حرف سلب قرار مي‌گيرد تا بر سلب حمل دلالت کند و در معدوله رابطه پيش از حرف سلب قرار مي‌گيرد تا بر حمل سلب دلالت کند. وقتي گفته مي‌شود "زيد بينا نيست" يا وقتي گفته مي‌شود "زيد نابينا است"، گفتاري است که در دو قالب بيان شده است، "زيد بينا نيست" يک قضيه سالبه محصله المحمول است و "زيد نابينا است"، يک قضيه موجبه معدوله المحمول است که حرف سلب پيش از محمول قرار گرفته و بخشي از محمول است، در حالي‌که در قضيه "زيد بينا نيست" حرف سلب مربوط به کل قضيه و مفاد آن سلب بينايي از زيد است.

تقسيم قضيه شرطيه

همانطوريکه گفته شد قضيه شرطيه بر حسب حکم به اتصال و يا انفصال بين مقدم و تالی به دو قسم متصله ومنفصله تقسيم می شود. و هريک از آنها به نوبه خود به چندقسم تقسيم می شود.

اقسام قضيه شرطيه متصله

الف- لزوميه

ب- اتفاقيه

قضيه شرطيه لزوميه آن قضيه ای است که ميان مقدم و تالی اتصال حقيقی باشد. مراد از اتصال حقيقی اين است که بين آن دو ارتباط علّی ومعلولی باشد.مانند اينکه بگوييم هروقت آهن گرم می شود منبسط می گردد. يا اينکه مقدم و تالی هردو هردو معلول علت ثالث باشند. مانند اين جمله « هرگاه آب بجوشد منبسط می شود .» که هم جوشين آب و هم انبساط آن معلول گرم شده آب است.

قضيه شرطيه اتفاقيه آن قضيه ای است که بين مقدم و تالی اتصال حقيقی وجود ندارد بلکه کاملا اتفاقی است.مانند « هروقت مهمان فلان دوست می شوم شربت گلاب می دهد .»

اقسام قضيه شرطی منفصل

قضيه شرطيه منفصل بر سه قسم است:

1- قضيه منفصله حقيقيه

2- قضيه منفصله مانعة‌الجمع

3- قضيه منفصله مانعة‌الخلو

قضيه منفصله حقيقيه

قضيه‌ای است که در آن حکم به انفصال و عناد بين دو امری شده باشد که هم اجتماع آن‌ها محال باشد، و هم ارتفاع آنها. در چنين حالتی عناد بين دو نقيض است، و اگر يکی از دو قضيه درست باشد، قضيهٔ ديگر حتماً نادرست است. در منفصلهٔ حقيقيه فقط يکی از قضايا می‌تواند صادق باشد؛ مانند « اين عدد يا زوج است، يا فرد.»

قضيه منفصله مانعة‌الجمع

قضيه‌ای که در آن حکم به عناد بين دو امری شده باشد که اجتماع آن‌ها محال است ولی ارتفاع آن‌ها جايز است و به عبارت ديگر در آن حکم به عناد بين دو ضد است. در قضيه منفصله مانعه‌الجمع، حداکثر يکی از دو قضيه درست است و البته شايد هيچ کدام درست نباشد. مانند « پيراهن او يا سفيد است يا آبی.»

قضيه منفصله مانعة‌الخلو

 قضيه‌ای که در آن به عناد دو چيز حکم شده‌است که اجتماع آن‌ها ممکن است، ولی ارتفاع هر دو يعنی نبودن هر دو محال است. و به عبارت ديگر ممکن است چيزی متّصف به هر دو باشد، اما خالی بودن از هر دو امکان‌پذير نيست. مانند « انسان شرير يا به خود زيان می‌رساند يا به ديگران.»

تقسيم ديگر قضيه شرطيه

قضيه شرطيه باعتبار ديگر تقسيم می شود و آن اين است که قضيه شرطيه را باعتبار حالات و ازمنه تلازم و يا عناد تقسيم کنيم.براين اساس قضيه شرطيه بر سه قسم تقسيم می شود:

1-  شخصيه : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال در زمان و يا حال معين صورت گيرد به آن قضيه « شخصيه » می گويند. مانند « اگر امروز باران ببارد از منزل خارج نمی شود.»

2- مهمله : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال در زمان و يا حال مبهم صورت گيرد به آن قضيه « مهمله » می گويند. مانند « اگر آب به اندازه کر باشد نجس نمی شود.»

3-  محصوره : اگر در قضيه شرطيه حکم به اتصال و يا عدم اتصال و يا حکم به انفصال و يا عدم انفصال همراه با بيان کميّت زمان و احوال باشد به آن قضيه « محصوره » می گويند. و اين بر دوقسم است. اگر اثبات و يا رفع حکم شامل تمام ازمنه و احوال باشد آن را « کلی » می گويند . مانند « هروقت انسان حريص بر فضيلت باشد راه سعادت را طی خواهد کرد .» ولی اگر اثبات و يا رفع حکم در بعضی از ازمنه و احوال باشد آن را « جزئی » می گويند . مانند « گاهی انسان عالم سعيد است .»

ماده و جهت قضيه

قضيه دارای ماده و جت است. ماده قضيه همان نحوه انتساب محمول به موضوع است و جهت قضيه آن لفظی است که بر ماده قضيه دلالت می کنند. قضيه ای که جهت قضيه در آن ذکر شود آن را « قضيه موجه « می گويند.

ماده قضيه

ماده قضيه عقلا از سه حال خارج نيست:

1- وجوب : يعنی ثبوت محمول بر موضوع ضروری است.مانند « انسان حيوان است بالضروره».که در اين مثال ثبوت حيوان برای انسان ضروری است.

2- امتناع : يعنی ثبوت محمول بر موضوع محال است. مانند « شريک الباری محال است » در اين مثال ثبوت شريک برای خدای متعال محال است.

3- امکان : يعنی ثبوت محمول بر موضوع نه ضرورت دارد و نه محال است . مانند « انسان عالم است » در اين مثال نه علم برای انسان ضرورت دارد ونه محال است.

قضيه موجه

قضيه ای که ماده قضيه بيان شود « قضيه موجه می گويند. مانند « انسان حيوان است بالضروره «. قضيه موجه بر دوقسم است:

الف- قضيه موجه بسيطه : قضيه ای است که از يک قضيه تشکيل شده است. مانند« الانسان کاتب بالامکان»

ب- قضيه موجه مرکبه : قضيه ای که به دو قضيه منحل می شود. مانند « انسان نماز گزار از فحشاء اجتناب می ورزد مگر بضرورت .»

اقسام قضاياي بسيطه

  چند نوع قضيه را به عنوان مهم‌ترين قضاياي بسيطه برشمرده اند كه در زير بيان مي‌شود:

1. ضروري ذاتي: مراد از ضروري ذاتي قضيه‌اي است كه بر ضرورت ثبوت محمول براي ذات موضوع يا ضرورت سلب محمول از آن  دلالت مي‌كند. در اين نوع قضيه اگر از سنخ موجبه باشد ماده و جهت آن وجوب است و اگر سالبه باشد ماده و جهت آن امتناع خواهد بود. در قضيه موجبه وقتي گفته مي‌شود انسان ضرورتا جاندار است، بدين معنا است كه جانداري تا زماني كه ذات انسان باقي است براي آن ضرورت دارد. چنان‌كه ملاحظه مي‌شود هم مادة آن وجوب است و هم جهت آن؛ زيرا در نفس الامر وقتي نسبت ميان انسان و جانداري ملاحظه شود، جاندار بودن از ذاتيات آن است و نمي‌تواند انفكاك پيدا كند، بدين رو مادة آن وجوب مي‌باشد. از سوي ديگر با توجه به اين‌كه قيد ضرورت نيز در قضيه ذكر شده است لذا به لحاظ جهت نيز ثبوت جانداري براي انسان ضرورت دارد. همين مطلب در مورد قضاياي سالبه نيز صادق است. وقتي گفته مي‌شود هيچ انساني سنگ نيست بالضروره، در اين صورت سلب سنگ بودن از انسان ضروري است و اين سلب به هيچ چيزي مقيد نيست.

 2. مشروطه عامه: مشروطه عامه نيز در حقيقت ذيل ضروري ذاتي مندرج است، ليك با اين تفاوت كه در ضروري ذاتي ضرورت ثبوت محمول يا نفي آن از موضوع مشروط و مقيد به هيچ شرطي نيست، ولي در مشروطه عامه مشروط به اين است كه وصف خاصي براي موضوع ثابت شده و تا زمان نسبت ثبوت يا نفي باقي مانده باشد. از باب نمونه وقتي در مورد جانداران راه رونده گفته مي‌شود : راه رونده تا زماني‌كه راه مي‌رود ضرورتا متحرك است، حكم به ضرورت تحرك تازماني است كه صفت راه رفتن تحقق داشته باشد، ولي زماني‌كه اين صفت از آن ستانده شود ديگر تحرك براي آن ضرورت ندارد.وجوب و ضرورت جانداري براي انسان به گونه‌اي است كه هيچگاه آنرا نمي‌توان از او سلب كرد.

 3. دائمه مطلقه: قضيه‌اي است كه بر دوام ثبوت محمول براي ذات موضوع يا سلب آن از موضوع تا زماني‌كه موضوع بذاته موجود است دلالت مي‌كند. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هر حبشي سياه‌پوست است" سياه پوست بودن تا زماني‌که حبشي باشد براي آن دوام دارد.

 4. عرفيه عامه: قضيه‌اي است كه دوام ثبوت محمول براي موضوع مشروط به بقاي عنوان موضوع است. عرفية عامه از اين زاويه كه جهتش مشروط به بقاي عنوان موضوع است به مشروطة عامه شبيه است.  از باب نمونه وقتي گفته‌مي‌شود "هر نويسنده تا زماني‌که مي‌نويسد انگشتان دستش حرکت مي‌کند"، ثبوت تحرک براي انگشتان دوام ذاتي ندارد، بلکه تا زماني‌که عنوان نويسنده بودن بر کسي صدق کند تحرک انگشتان نيز صادق است.

5. مطلقة عامه: قضيه‌اي است كه به وقوع نسبت بالفعل دلالت مي‌كند. بدين معناست كه پس از يك مرحلة كه تحقق نداشت تحقق پيدا كرده است. اين نوع قضيه به دوام و عدم دوام يا ضرورت و عدم ضرورت مشروط نيست.چنان‌كه زمان خاصي نيز براي وقوع اين نسبت شرط نيست. مانند اين‌كه گفته مي‌شود "هرانساني بالفعل راه رونده است". رونده بودن انسان مشروط به هيچ زمان، مكان، دوام، ضرورت و امثال آن نيست.

 6. حينيه مطلقه: قضيه‌اي است كه بر فعليت نسبت دلالت مي‌كند، ولي فعليت آن مربوط به زمان خاصي است، زماني‌كه ذات موضوع به وصف خاصي متصف است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود "هر پرنده‌اي هنگام پرواز بالهايش را مي‌گشايد"، گشودن بالها تا زماني براي پرنده ثابت است که در حال پرواز باشد، وقتي از اين حالت بيرون آمد ديگر گشودگي بالها نيز سلب مي‌شود.

 7. ممكنه عامه: قضيه‌اي است كه بر سلب ضرورت از طرف مقابل نسبتي كه در قضيه ذكر شده است دلالت مي‌كند. مراد اين است كه نسبت مذكور در قضيه ممتنع نيست. بدين‌ ترتيب اگر قضيه موجبه باشد سلب ضرورت سلب و اگر سالبه باشد بر سلب ضرورت ايجاب دلالت مي‌كند. از اين جهت ممكنه عامه از تمام قضاياي بسيطة پيش‌گفته عام‌تر است. از باب نمونه وقتي گفته مي‌شود هر انساني نويسنده است به امکان عام" در اين صورت ثبوت نويسندگي براي انسان بدين معناست که عدم کتابت براي او ممتنع نيست، ولي اين‌که در عمل چه تعداد انسان بدان متصف مي‌شود معلوم نيست، چه بسا کساني باشند که بدان متصف شوند و کساني ديگر که متصف نشوند.

 8. حينيه ممكنه: ثبوت محمول براي موضوع ممكن است، ولي با اين تفاوت كه امكان ثبوت نه براي ذات موضوع بلكه به لحاظ اتصاف موضوع به وصف و عنوان آن است.

احكام قضايا و نسبت بين آنها

تـاايـنـجـا قـضـيه را تعريف و سپس تقسيم كرديم . معلوم شد كه قضيه يك تقسيم ندارد، بلكه به اعتبارات مختلف تقسيماتى دارد.

امـا احـكـام قـضـايـا: قـضـايا نيز مانند مفردات ، احكامى دارند. ما در باب مفردات گفتيم كه كليات با يكديگر مناسبات خاص دارند كه به نام « نسب اربعه » معروف است . دو كلى را كـه بـا هـم مـقايسه مى كنيم ، يا متباين اند و يا متساوى و يا عام و خاص مطلق و يا عام و خـاص مـن وجه . دو قضيه را نيز هنگامى كه با يكديگر مقايسه كنيم مناسبات مختلفى ممكن اسـت داشـتـه باشند. ميان دو قضيه نيز يكى از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از :

الف- تناقض

 ب-  تضاد

ج-  دخول تحت التضاد

د-  تداخل

 قضيه متناقضين

اگـر دو قـضـيـه در مـوضـوع و مـحـمـول و ساير جهات به استثناى كم و كيف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كم و كيف ، هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كيف ، يعنى هم در كليت و جزئيت اختلاف داشته باشند و هم در ايجاب و سلب ، اين دو قضيه ، « متناقضين » مـى بـاشـنـد. مـانـنـد « هـر انـسـانـى تعجب كننده است « و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند.»

حـكـم دوقضيه متناقض

حـكـم دوقضيه متناقض اين است كه اگر يكى از آنها صادق بـاشـد ديـگـرى قـطـعـا كـاذب اسـت ، و اگر يكى كاذب باشد ديگرى صادق است . يعنى مـحـال اسـت كـه هـر دو صادق باشند و يا هر دو كاذب باشند. صدق چنين دو قضيه اى (كه البـتـه مـحال است ) « اجتماع نقيضين » خوانده مى شود. همچنانكه كذب هر دو (كه آن نيز البـتـه مـحـال اسـت ) « ارتـفـاع نـقـيـضـيـن » نـامـيـده مـى شـود. ايـن هـمـان اصل معروفى است كه به نام « اصل تناقض » ناميده شده و امروز زياد مورد بحث است.

متضادين و داخلتين تحت تضاد

و اگـر در كـيـف اخـتـلاف داشته باشند، يعنى يكى موجبه است و ديگرى سالبه ، و در كم يـعـنى كليت و جزئيت وحدت داشته باشند، اين بر دو قسم است يا هر دو كلى هستند و يا هر دو جزئى. اگـر هر دو كلى هستند، اين دو قضيه « متضادتين » خوانده مى شوند مانند« هر انسانى تعجب كننده است »  و « هيچ انسانى تعجب كننده نيست .» و اگـر هـر دو جـزئى بـاشـنـد ايـن دو قضيه را » داخلتين تحت التضاد» مى خوانند مانند« بعضى انسانها تعجب كننده هستند « و « بعضى انسانها تعجب كننده نيستند.»

حکم دوقضيه متناقض

امـا حکم دوقضيه متناقض ايـن اسـت كه صدق هر يك مسلتزم كذب ديگرى است ، اما كذب هيچكدام مـسـتـلزم صـدق ديـگـر نـيـسـت . يـعـنـى مـحـال اسـت كـه هـر دو صـادق بـاشـنـد ولى مـحـال نـيـسـت كـه هـر دو كـاذب بـاشـنـد. مـثـلا اگر بگوييم « هر الف ب است » و باز بـگـويـيـم « هـيـچ الفى ب نيست » محال است كه هر دو قضيه صادق باشند يعنى هم هر الف ، ب بـاشـد و هـم هيچ الفى ب نباشد. اما محال نيست كه هر دو كاذب باشند يعنى نه هر الف ب باشد و نه هيچ الف ب نباشد، بلكه بعضى الف ها ب باشند و بعضى الف هـا ب نـبـاشـنـد.

حکم دوقضيه داخل تحت تضاد

اما حکم دو قضيه داخل تحت تضاد اين است كه كذب هر يك مسلتزم صدق ديگرى است ، اما صـدق هـيـچـكـدام مـسـتـلزم كـذب ديـگـرى نـيـسـت ، يـعـنـى محال است كه هر دو كاذب باشند، اما محال نيست كه هر دو صادق باشند. مثلا اگر بگوييم « بعضى ازالف ها ب هستند » و « بعضى از الف ها ب نيستند.» مانعى ندارد كه هر دو صـادق بـاشـنـد اما محال است كه هر دو كاذب باشند. زيرا اگر هر دو كاذب باشند، كذب جمله « بعضى الف ها ب هستند»  اين است كه هيچ الفى ب نباشد. كذب « بعضى الف ها ب نـيـسـتـنـد»  ايـن اسـت كـه هـر الفـى ب بـاشـد، و مـا قـبـلا در قـسـم دوم گـفـتـيـم كـه مـحال است دو قضيه متحدالموضوع و الحمول كه هر دو كلى باشند و يكى موجبه و ديگرى سالبه باشد هر دو صادق باشند.

متداخلين

و اگر دو قضيه در كم اختلاف داشته باشند يعنى يكى كليه است و ديگرى جزئيه ، ولى در كيف وحدت داشته باشند يعنى هر دو موجبه يا هر دو سالبه باشند، اينها را » متداخلين »  مـى خـوانـنـد مـانـنـد« هر انسانى تعجب كننده است « و « بعضى انسانها تعجب كننده است .» و مانند « هيچ انسانى منقار ندارد » و « بعضى انسانها منقار ندارند.»

البته معلوم است كه شق پنجم ، يعنى اين كه نه در كيف اختلاف داشته باشند و نه در كم ، فـرض نـدارد، زيـرا فـرض ايـن اسـت كه درباره دو قضيه اى بحث مى كنيم كه از نظر موضوع و محمول و ساير جهات (زمان و مكان ) وحدت دارند. چنين دو قضيه اى اگر از نظر كم و كيف هم وحدت داشته باشند يك قضيه اند نه دو قضيه .

حکم دو قضيه متداخلين

امـا  در دو قضيه متداخلين كه هر دو قضيه ، موجبه و يا هر دو سالبه است ولى يكى كـليـه اسـت و ديـگرى جزئيه ، توجه به يك نكته لازم است و وضع را روشن مى كند و آن ايـن است كـه در قـضـايا برعكس مفردات همواره جزئيه اعم از كليه است . در مفردات همواره كلى اعم از جزئى است مثلا انسان اعم از زيد است ، ولى در قضايا، قضيه « بعضى الف ها ب هستند» اعم است از قضيه « هر الف ب است »  زيرا اگر هر الف ب باشد قطعا بعضى الف هـا ب هستند، ولى اگر بعضى الف ها ب باشند لازم نيست كه همه الف ها ب باشند. صـدق قـضيه اعم ، مستلزم صدق اخص ‍ نيست اما صدق اخص مستلزم صدق قضيه اعم هست ، و كذب قضيه اخص مستلزم كذب قضيه اعم نيست ، اما كذب قضيه اعم مستلزم كذب قضيه اخص هـسـت . پـس ايـنـهـا « مـتـداخلين » مى باشند اما به اين نحو كه همواره موارد قضيه كليه داخل در موارد قضيه جزئيه است يعنى هرجا كه كليه صادق باشد جزئيه هم صادق است ، ولى ممكن است قضيه جزئيه در يك مورد صادق باشد و قضيه كليه صادق نباشد.

با تامل در قضيه « هر الف ب است »  و قضيه » بعضى الف ها ب هستند» و همچنين با تـامـل در قـضـيـه « هـيـچ الفـى ب نيست » و قضيه » بعضى الف ها ب نيستند» مطلب روشن مى شود.

تناقض

در مـيـان احـكـام قـضـايـا، آن كـه از هـمـه مـهـمـتـر اسـت و در هـمـه جـا بـه كـار مـى آيـد اصـل تـنـاقـض اسـت. مـا قـبـلا گـفـتـيـم كـه اگـر دو قـضـيـه از لحـاظ مـوضـوع و مـحمول وحدت داشته باشند اما از لحاظ كم و كيف يعنى از لحاظ كليت و جزئيت ، و ايجاب و سلب با يكديگر اختلاف داشته باشند، رابطه اين دو قضيه رابطه تناقض است و اين دو قضيه را متناقضين مى نامند.و هـمچنين گفتيم كه حكم متناقضين اينست كه از صدق هر يك كذب ديگرى لازم مى آيد و از كذب هـر يـك صـدق ديگرى لازم مى آيد. به عبارت ديگر: هم اجتماع نقيضين و هم ارتفاع نقيضين محال است.

بـنـابـر بـيـان فوق ، موجبه كليه و سالبه جزئيه نقيض يكديگرند و سالبه كليه و موجبه جزئيه نيز نقيض يكديگرند . در تناقض علاوه بر وحدت موضوع و محمول ، چند وحدت ديگر هم شرط است:

 وحـدت در زمـان ، وحـدت در مـكـان ، وحـدت در شـرط، وحـدت در اضـافـه ، وحدت در جزء و كل ، وحدت در قوه و فعل ، كه مجوعا هشت وحدت مى شود و در اين دو بيت بيان شده اند:

پـس اگـربـگـوييم : « انسان ، خندان است » و « اسب خندان نيست » تناقض نيست ، زيرا مـوضـوع  آن دو وحدت ندارند و يکی نيستند، و اگر بگوييم : « انسان خندان است » ، « انسان چهارپا نيست »  تـنـاقـض نـيـسـت ، زيـرا محمولها وحدت ندارند، اگر بگوييم : « اگر كسوف رخ دهد نـمـاز آيـات واجـب است »  و « اگر رخ ندهد نماز آيات واجب نيست » تناقض نيست زيرا شرطها مـختلف اند. اگر بگوييم  : « انسان در روز نمى ترسد» ، « انسان در شب مى ترسد»  تناقض نيست ، زيرا زمانها مختلف اند. اگر بگوييم « وزن يك ليتر آب در روى زمين يك كـيـلوگـرم اسـت »  و« در فـضـاى بـالا مـثلا نيم كيلوگرم است » تناقض نيست ، زيرا مكانها مـخـتـلف انـد. « عـلم انـسـان مـتـغـيـر است » ، « علم خدا متغير نيست »  تناقض نيست ، زيرا اضـافـه هـا، يـعـنـى مـضـاف اليـه هـاى دو مـوضـوع مـخـتـلفـنـد. اگـر بـگـويـيـم : « كـل مـسـاحـت تهران 1600 كيلومتر مربع است »  و « بخشى از مساحت تهران (مثلا شرق تـهـران ) 1600 كـيـلومـتـر مـربـع نـيـسـت » تـنـاقـض نـيـسـت ، زيـرا از لحـاظ جـزء و كـل مـخـتـلف انـد. اگر بگوييم : « هر نوزاد انسان بالقوه مجتهد است » ، و « بعضى از نـوزادهـاى انـسـان بـالفـعـل مـجـتـهـد نيستند» تناقض نيست ، زيرا از لحاظ قوه و فعليت اختلاف است.

 عـين اين شرائط در متضادتين و داخلتين تحت التضاد و متداخلتين نيز هست . يعنى دو قضيه آنـگـاه مـتـضـادنـد و يـا داخـل تـحـت التـضـادنـد و يـا متداخل اند كه وحدتهاى مزبور را داشته باشند.